Cтраница 4
Расчеты лучистого теплообмена в системах из твердых тел, разделенных лучепрозрачной средой, в настоящее время проводятся по уравнениям, строго справедливым лишь для серого излучения. Вместе с тем реальные тела, как отмечалось выше, имеют спектры излучения в большей или меньшей мере отличающейся от спектра излучения серого тела. Однако при строгой постановке задачи эти уравнения использовать нельзя, так как поглощательная способность, зависящая от сложного, отличного от серого, спектрального состава излучения тел, не может быть задана параметрически. [46]
В работе под таким названием он анализирует сложившееся положение в кинетической теории газов и показывает, что вопрос о сходимосоти последовательных приближений отнюдь не тривиален. Для одного конкретного примера им наглядно показано, что могут быть случаи, когда все приближения оказываются хуже первого, которое является асимптотическим решением. Не исключена возможность, что при строгой постановке задачи это асимптотическое решение будет ближе к уравнениям Навье - Стокса, чем все существующие приближенные решения уравнения Больцмана. [47]
В настоящее время расчеты прочности сложных трубопроводных систем выполняют, как правило, на ЭВМ. Исходя из представлений строительной механики, трубопроводы следует отнести к сложным системам с очень большой степенью статической неопределимости. Проведение расчетов таких трубопроводов вручную в строгой постановке задачи практически невозможно. [48]
Наиболее надежным способом определения оптимального варианта служит сравнительная оценка всех возможных вариантов. Если их число велико, при поиске наилучшего варианта применяются методы математического программирования. Однако применение математического программирования возможно, если существует строгая постановка задачи: имеется ряд переменных и заданы их ограничения, установлены максимальные и минимальные пределы. При сравнении вариантов необходимо учитывать существующие и возможные неопределенности, в которых реализуется тот или иной вариант. [49]
Поскольку диэлектрический эллипсоид вращения ( сфероид) является обобщенной формой ДР, то из результатов решения электродинамической задачи о его резонансных свойствах как частные случаи с использованием предельных переходов могут быть найдены решения для ДР в форме шара, круговых цилиндров и плоских дисков. Вариация большой и малой осей сфероида при этом должна позволить оценить изменение спектра резонансных частот основного и высших типов колебаний, что важно для обоснования оптимальности выбора формы резонатора и соотношения его размеров. Существенным обстоятельством является также то, что математическое моделирование собственных электромагнитных колебаний сфероидов возможно в строгой постановке задачи, если ее решение искать в сфероидальных координатах, для которых граница раздела диэлектрик - воздух представляет собой одну из координатных поверхностей. Основные результаты решения этой задачи об осесимметричных колебаниях диэлектрического сфероида [23] сводятся к следующему. [50]