Cтраница 2
При N 0 и DUG 0 построение базиса завершено. Результатом является число дуг в базисе NBAS и их номера в массиве BAS. [16]
Теорема 3 не дает конструктивного метода построения базиса из неисполнимых серий. Он состоит в следующем. [17]
Приложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти ЭВМ и их быстродействием. Операции с изображающими числами 1 106 разрядов и матрицами такой же размерности невыполнимы на современных ЭВМ. [18]
В этом параграфе мы укажем еще один способ построения базиса, в котором квадратичная форма приводится к сумме квадратов. [19]
Матрицы L и R возникают, в частности, при построении базиса, в котором матрица А имеет наиболее простой вид. [20]
Как отмечалось в § 4, факторизации свободных моноидов прямо связаны с построением базисов для свободных алгебр Ли и с коммутаторным исчислением в свободных группах. [21]
Описанное выше построение [15] решает, таким образом, в достаточно общем виде задачу построения базиса в пространстве антисимметризованных произведений одночастичных состояний точного полного орбитального углового момента ( LML) и точного полного спина ( SMS) для двух электронов. [22]
Нетрудно проверить, что все остальные композиции дают тривиально редуцирующиеся результаты, поэтому процесс построения базиса Гребнера ( точнее, полной системы соотношений) окончен. Мы видим, что алгебра бесконечномерна. [23]
Дальнейшее упрощение матрицы оператора по сравнению с квазидиагональным видом (73.3) может осуществляться лишь за счет специального построения базисов каждого из корневых подпространств. Конечно, корневые базисы можно выбрать таким образом, что каждая матрица А ц в (73.3) будет треугольной. Однако и этот вид матрицы оператора не является самым простым. [24]
Известны [20] простые формулы для случая экспоненциальной корреляционной функции, но, учитывая ее важность для построения базиса Карунена-Лоэва, желательно иметь более точную - экспоненциально-косинусную [21, 22] аппроксимацию корреляционной функции, В разделе рассматриваются аналитические формулы для базисных функций Карунена-Лоэва в случае экспоненциально-косинусной корреляционной функции. [25]
Таким образом, для атомов, для которых спин-орбитальным взаимодействием можно пренебречь по сравнению с электростатическим взаимодействием, построение базиса в пространстве У4 точного орбитального углового момента ( LML) и точного спина ( SMS) является важным шагом в направлении решения задачи об уровнях энергии. [26]
Изложенное выше рассуждение, связанное с перебором множества R и поясняющее построение функции Коши - Гамеля / ( х), содержит в себе построение рационального базиса числовой прямой. [27]
Заметим, что мы не начинали с т строк матрицы А, которые порождают ее пространство строк, и не исключали т - г из них для построения базиса, хотя, согласно 2L, мы могли бы поступить так. [28]
Построение базиса из многочленов Чебышева, его ортогональность относительно этого скалярного произведения, вычисление коэффициентов аппроксимирующей функции. [29]
Реально даже для квадратичной функции процесс не всегда укладывается в п циклов. Построение сопряженного базиса означает ортогонализацию в метрике, порожденной матрицей А. Ранее отмечалось, что в процессе ортогонали - зации теряется точность; при большом числе переменных погрешность настолько возрастает, что процесс приходится повторять. [30]