Построение - полином
Cтраница 4
 |
Матрица планирования для 3, 4 -решетки. [46] |
Записав координаты точек симплексной решетки, получим матрицу планирования. В табл. 3.5 приведена матрица планирования для построения полинома 4 - й степени в трехкомпонентной системе. Индексы у свойства смеси указывают на относительное содержание каждого компонента в смеси. [47]
Свойство G-оптимальности обеспечивает наименьшую-максимальную величину дисперсии предсказанных значений отклика I. Симплекс-решетчатые планы обладают свойствами D - и G-оптимальности только при построении полиномов второго и неполного третьего порядка. [48]
Свойство G-оптимальности обеспечивает наименьшую максимальную величину дисперсии предсказанных значений отклика в области исследования. Симплекс-решетчатые планы обладают свойствами D - и G-оптимальности только при построении полиномов второго и неполного третьего порядка. [49]
При этом были рассмотрены и проверены на многочисленных примерах восемь различных вариантов, последний из которых и был изложен в данной работе. Чем вызваны все вычислительные трудности легко понять, если учесть, что задача построения отображающего полинома эквивалентна решению системы сложных трансцендентных уравнений с несколькими десятками и даже сотнями неизвестных, которыми являются координаты узловых точек. [50]
Предполагается, что сеть наблюдений соответствует сложности картируемого признака. Размер окна в процессе вычислений сужается до тех пор, пока в нем не останется столько точек, сколько необходимо для построения полинома заданной предельной степени. [51]
Фактически мы произвели выбор класса моделей. Мы сказали, что всегда, когда это возможно, будем искать модель среди полиномов. Построение полинома возможно в окрестностях любой точки факторного пространства, поскольку мы предположили, что функция является аналитической. [52]
Исследуемое свойство: в зависимости от соотношения компонентов может быть описано приведенным полиномом соответствующей степени. Чем выше степень полинома, тем точнее можно описать исследуемое свойство, однако с увеличением степени полинома быстро возрастает число экспериментальных точек. Для построения полинома второго порядка необходимо 6 экспериментальных точек, третьего порядка - 10, четвертого-15. Ясно, что чем сложнее характер изменения свойств, тем более высокой степени полином необходим для их описания. [53]
Алгоритм ИР ( полиномиальная регрессия) служит для построения полиномиального приближения регрессии и выбора его степени. Он заключается в построении полиномов различных степеней, каждый из которых минимизирует функционал эмпирического риска ( для своей степени), и в выборе из них полинома, для которого критерий (14.1) принимает наименьшее значение. Это соответствует построению полинома, для которого функционал среднего риска принимает гарантированно наименьшее значение. [54]
Теоретически точность аппроксимации можно повысить, повышая степень полинома, однако практически для полиномов высоких степеней при проведении матричных операций на ЭВМ накапливаются столь значительные погрешности округления, что решение становится невозможным. Этот вопрос будет подробно рассмотрен в гл. На практике обычно ограничиваются построением полинома второго порядка и проведением шагового регрессионного анализа с включением или исключением переменных. Строят также множественные нелинейные модели, поддающиеся линеаризации. [55]
Страницы: 1 2 3 4