Построение - пример
Cтраница 2
На самом деле для построения примеров ассоциативных алгебр и алгебр Ли редко используется гот общий способ, который был указан выше. Исключение в этом смысле составляют лишь алгебры малых размерностей. Для определения алгебр Ли размерностей один, два и три мы применим в § 4 изложенный выше метод. В лиевом случае можно сделать два замечания, которые упрощают дело. [16]
Дальше начинается самое интересное - построение примеров решеток с большой плотностью. Оказывается, что мы хотим, чтобы число Jf ( F) было возможно больше при заданном роде. [17]
Этот результат можно использовать для построения примеров сингулярных распределений, которые после некоторого числа композиций самих с собою становятся абсолютно непрерывными. В R1 такие примеры могут казаться патологическими. Однако в Rs при s - 2 существуют простые, естественные примеры распределений, обладающих подобным свойством. [18]
Здесь мы дадим подробное изложение построения примера Черри, который был упомянут в примере 13 этой главы. Прежде всего мы докажем существование таких С - полей на торе, которые трансверсальны некоторой окружности 2 и имеют ровно две особые точки: сток и седло, причем обе гиперболические. Поскольку число вращения непрерывно зависит от эндоморфизма, то отсюда будет вытекать существование полей с нетривиальными рекуррентными траекториями. [19]
Такая точка зрения дает способ построения примеров гипер-кэлеровых многообразий и показывает, какого сорта дифференциальные уравнения управляют гиперкэлеровостью. Во-первых, голоморфная форма объема cj на гиперкэлеровом многообразии задает плоскую тривиализацию канонического линейного расслоения. Кривизна канонического расслоения относительно любой кэлеро-вой метрики - это форма Риччи; поэтому наличие гиперкэлеровой метрики влечет за собой обращение в нуль тензора Риччи. В случае наименьшей размерности четыре это означает, что такая метрика удовлетворяет вакуумному уравнению Эйнштейна. [20]
Показано, в частности ( путем построения примера), что из полной непрерывности потенциальных операторов еще не следует их усиленная непрерывность, и устанавливается критерий усиленной непрерывности дифференцируемых отображений из одного банахова пространства в другое банахово пространство. [21]
Базис Гамеля может быть использован для построения разных экзотических примеров. [22]
Из сказанного вытекает, что для построения примера ненормализуемого алгоритма необходимо применять приемы, качественно отличные от всего того, с чем математики сталкивались до сих пор. [23]
Теперь, после того как система построения примеров подробно рассмотрена, достаточно будет кратких пояснений к примерам, приведенным ниже. [24]
Следующая лемма дает конструкцию, удобную для построения примеров. [25]
 |
Модель приема сообщений при ограничениях первого ( а и второго вида ( б - г. [26] |
Чтобы избежать длинных словесных пояснений, для построения примера ограничений второго вида обратимся к рис. 6.2.1, б - г. Положим, что запрещенными являются комбинации, приводящие к пересечению стрелок, тогда рис. 6.2.1, б, в соответствуют разрешенным комбинациям, а рис. 6.2.1, г-запрещенной. Видно, что в этом случае возможность выбрать соответствие z2 - х зависит от того, как выбрано соответствие z - xj, и наоборот. [27]
Другая группа очень трудных и своеобразных задач относится к построению арифметических примеров б-множеств низших классов. [28]
Вывод выражений для решений Йоста, соответствующих этим потенциалам, и построение явных примеров оставляем читателю в качестве упражнения. [29]
На этом методе основано построение теории гомологии для широких классов пространств, построение примеров сложных топологич. [30]
Страницы: 1 2 3 4