Cтраница 3
Теория построения решений таких уравнений приводит к псевдодифференциальным уравнениям и сложным фундаментальным функциям. Известны буквально считанные случаи в механике и других науках, когда удавалось построить фундаментальные решения для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. В этом случае все ступени описываются дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, решения которых всегда можно получить. При достаточном числе ступеней решение для дискретизированного таким образом стержня будет мало отличаться от решения для стержня с распределенными параметрами. Эта простая идея довольно долго не могла быть реализована из-за отсутствия соответствующего метода расчета. Метод начальных параметров ( МНП), методы сил и перемещений, МКЭ и другие методы приводят алгоритм расчета к произведениям матриц фундаментальных функций, что при большом числе ступеней существенно ухудшает точность результатов вследствие неустранимых погрешностей округления. Предлагаемый аналитический вариант МГЭ свободен от этого недостатка. [31]
Путь построения решения, принятого Линем, заключается в следующем. Параметр 1 / aR можно считать малым, ибо устойчивость теряется при больших числах Рейнольдса. Однако при построении этих рядов встретится принципиальное затруднение. Дело в том, что параметр 1 / aR входит в наше уравнение при старшей производной. [32]
Примеры построения решений с функциональным разделением переменных методом расщепления рассмотрены в разд. [33]
Возможность построения решения во внутренней области, гладко сопряженного с (32.30), может быть понята без обращения к изложенным выше математическим выкладкам. [34]
Методы построения решения без участия ЛПР предлагается использовать в тех случаях, когда указывается направление улучшения значения критерия. При этом применяются методы типа максим инного или оптимистичного подхода, критериев Гурвица, Байеса - Лапласа и Сэвиджа, которые были подробно описаны и проиллюстрированы ранее. Напомним, что каждый из них обычно приводит к своему решению, так что об объективности выбора говорить навряд ли можно. [35]
Теория построения решений таких уравнений приводит к псевдодифференциальным уравнениям и сложным фундаментальным функциям. Известны буквально считанные случаи в механике и других науках, когда удавалось построить фундаментальные решения для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. В этом случае все ступени описываются дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, решения которых всегда можно получить. При достаточном числе ступеней решение для дискретизированного таким образом стержня будет мало отличаться от решения для стержня с распределенными параметрами. Эта простая идея довольно долго не могла быть реализована из-за отсутствия соответствующего метода расчета. Метод начальных параметров ( МНП), методы сил и перемещений, МКЭ и другие методы приводят алгоритм расчета к произведениям матриц фундаментальных функций, что при большом числе ступеней существенно ухудшает точность результатов вследствие неустранимых погрешностей округления. Предлагаемый аналитический вариант МГЭ свободен от этого недостатка. [36]
Процесс построения решений для областей х и х а также конкретно для каждой из задач Zn, п - 1, N, отличается определенными особенностями. [37]
Методика построения решения уравнений, подобных ( 8 38) и ( 8 39), рассмотрена выше. [38]
Процесс построения решения сформулированной задачи не отличается от примененного ранее. [39]
Примеры построения решений нелинейных уравнений старших порядков. [40]
Процедура построения решений конкретных краевых задач для исходного уравнения с помощью частных решений вида ( 2) подробно описана в разд. [41]
О построении решений и приводимости дифференциальных уравнений с квазипернодическимн коэффициентами. [42]
При построении решения будем использовать обычный в теории контактных задач прием замены контактирующих тел упругими полуплоскостями. [43]
При построении решения методом моментных соотношении ( см. § 25) весь пласт делят на возмущенную и невозмущенную зоны, граница между которыми непрерывно перемещается. При любом задании распределения давления в возмущенной зоне связь дебита с перепадом давления ( функции Лейбензона) представляется в виде Ар aQ, причем коэффициент а зависит от изменяющегося во времени радиуса возмущенной зоны. [44]
При построении решения следует учесть, что ж, т /, , ж2 - у2 и их линейная комбинация являются гармоническими функциями. [45]