Cтраница 3
Аналогичные методы используются для построения приближенных решений уравнений и систем уравнений произвольного порядка. В связи с развитием вычислительной техники все возрастающее значение приобретают методы численного интегрирования. [31]
Метод регуляризации позволяет проводить построение приближенных решений вариационной задачи ( 17), сходящихся к решению исходной задачи х0, как при точном задании функционала / ( х), так и в случае, если он известен лишь приближенно. [32]
Они применяются также для построения приближенных решений обыкновенных дифференциальных уравнений. [33]
Энергетический метод важен для построения приближенных решений задач изгиба пластин сложной формы, когда интегрирование дифференциальных уравнений затруднительно. [34]
Рассмотрим еще один способ построения приближенных решений, который, в частности, позволяет в ряде случаев выбрать вид пробной функции. Способ этот базируется на разбиении всего пространства, в котором решается задача, на отдельные участки и решении совокупности задач для каждого из этих участков. Прием этот выгоден в тех случаях, когда для каждого отдельного участка задача приводится к уже ранее известной или решение может быть получено каким-нибудь простым способом. [35]
Рассмотрим еще один способ построения приближенного решения задачи при достаточно малых значениях параметра К. [36]
Методом квадратур называется метод построения приближенного решения интегрального уравнения, основанный на замене интегралов конечными суммами по некоторой формуле. [37]
В связи с необходимостью построения приближенных решений условно корректных задач по приближенным данным было введено понятие регуляризирующего семейства, суть которого состоит в следующем. Условно корректной задаче сопоставляется семейство классически корректных задач ( ре-гуляризирующее семейство), зависящее от параметра, причем при стремлении параметра к некоторому пределу последовательность решений классически корректных задач должна стремиться к решению интересующей нас условно корректной задачи. Было показано, что при соответствующем выборе параметра ( параметра регуляризации), зависящего от точности данных, решение задачи из регуляризирующего семейства по приближенным данным будет являться приближенным решением нашей условно корректной задачи. [38]
В связи с необходимостью построения приближенных решений условно корректных задач по приближенным данным было введено понятие регуляризирующего семейства по Тихонову, суть которого состоит в следующем. [39]
Рассмотренный здесь подход к построению приближенных решений, основанный на вариационной форме интегрального тождества, можно применять к решению ряда других задач математической физики. [40]
Можно придумать аналогичный процесс для построения приближенного решения с любой заданной степенью точности при условии, что решение х ( t) является достаточно гладким. Соотношения (7.88), (7.89) являются основой методов экстраполяции для жестких систем уравнений. [41]
Программа POLILL реализует алгоритм РП построения приближенного решения интегрального уравнения в виде алгебраического полинома оптимальной степени, которая определяется в процессе выполнения алгоритма. Алгоритм РП описан в § 2 гл. [42]
Программа SPLILL реализует алгоритм PC построения приближенного решения интегрального уравнения в виде кубического сплайна ( кусочно-полиномиальной функции) с сопряжениями в равноудаленных точках. Число сопряжений определяется в процессе выполнения программы. Алгоритм PG описан в § 2 гл. [43]
Тождество ( 3) используется для построения приближенного решения методом Галеркина. [44]
Первое из уравнений (3.52) используем для построения приближенного решения при помощи вариационного метода, вторым уравнением воспользуемся для контроля сходимости. [45]