Построение - разностная схема
Cтраница 2
При построении разностной схемы поступим так же, как и ранее. [16]
О построении разностных схем для уравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений, Ж вычисл. [17]
О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений гиперболического типа, Ж вычисл. [18]
О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений параболического типа, Ж вычисл. [19]
При построении разностных схем для многомерных задач обычно используется рассмотренный выше метод баланса. Для его применения необходимо разбить исследуемую область на элементарные объемы. Очевидно, что по сравнению с одномерным случаем, где элементарный объем всегда является отрезком, здесь имеется гораздо большее число видов этих объемов. [20]
При построении разностных схем, аппроксимирующих нестационарные задачи, может быть использована та же идея, которая лежит в основе конструкции схем Рунге-Кутта для обыкновенных дифференциальных уравнений, - идея пересчета. Пересчет позволяет повысить порядок аппроксимации, получаемый по исходной схеме, не использующей пересчета. Кроме того, в случае квазилинейных дифференциальных уравнений пересчет дает дополнительную возможность получения так называемых дивергентных схем, о которых будет идти речь в гл. [21]
При построении разностных схем область фильтрации покрывается разностной сеткой, непрерывные функции заменяются сеточными. Существуют два типа сеток: блоковая ( ячеистая) и узловая. В блоковых сетках искомые функции вычисляются в центрах ячеек или блоков. Такие сетки особенно удобны при решении краевых задач с граничными условиями типа Неймана. В узловых сетках искомые функции вычисляются в точках пересечения линий сетки. В расчетах используют равномерные и неравномерные сетки. [22]
При построении разностных схем для уравнений газовой динамики наряду с выводами линейной теории широко используются различные качественные соображения и эвристические принципы, не имеющие строгого математического обоснования. Поэтому основным критерием качества разностных схем служит их апробация в расчетах тестовых задач на ЭВМ. Как правило, в качестве теста берется упрощенная постановка задачи, близкая к исходной задаче и имеющая аналитическое решение. Сопоставление результатов расчетов с точным решением позволяет сделать выводы о точности разностной схемы, устойчивости, скорости сходимости. [23]
При построении разностной схемы уравнения (2.119) желательна выполнить следующее условие. [24]
При построении разностной схемы уравнения (2.119) желательно выполнить следующее условие. [25]
О построении разностных схем повышенного порядка точности для уравнений гиперболического типа, Ж вычисл. [26]
Для завершения построения разностных схем необходимо указать способ вычисления значений параметров на границах ячеек. В исходном методе параметры газа на границах ячеек определяются из автомодельного решения задачи о распаде произвольного разрыва. [27]
 |
Примеры шаблонов в двухмерной области. [28] |
Кажущаяся простота построения разностной схемы в рассмотренном примере обманчива. В реальных задачах при построении разностных схем могут возникнуть существенные проблемы. Например, при исследовании разностных схем даже для простых линейных задач часто выясняется, что, казалось бы, разумная разностная схема дает решение, не сходящееся при измельчении сетки к точному решению дифференциальной задачи. Поэтому построение сходящейся разностной схемы - центральный и наиболее сложный вопрос МКР. [29]
Один прием построения разностных схем с произвольным порядком аппроксимации для дифференциальных уравнений в частных производных / / Докл. [30]
Страницы: 1 2 3 4