Cтраница 2
Наглядность построений точки пересечения прямой с плоскостью вскрывается при помощи понятия о проецирующих плоскостях. [16]
При построении точек пересечения прямой с цилиндрической или конической поверхностями линии этих поверхностей, конкурирующие с прямой, в общем случае не будут графически простыми линиями. [17]
На рис. 310 показаны построения точки пересечения прямой ef, e f с винтовой поверхностью правого хода, заданной производящей линией ab, a b и базовой гелисой. Через заданную прямую линию проведена горизонтально-проецирующая плоскость N / / и построена линия пересечения а Ь, и Ъ этой плоскости с винтовой поверхностью. [18]
На рис. 173 показано построение точки пересечения прямой MN с плоскостью, заданной треугольником ABC. Но вспомогательная ( на этот раз горизонтально-проецирующая) плоскость в данном случае указана только одним следом Th, проходящим через проекцию тп. [19]
На рис. 173 показано построение точки пересечения прямой MN с плоскостью, заданной треугольником ABC. [20]
На рис. 3.134 показано построение точек пересечения прямых частного положения с конической поверхностью вращения. [21]
Благодаря выполненному преобразованию задача построения точек пересечения прямой g с эллипсом переходит в задачу построения точек пересечения прямой g с окружностью, соответственной данному эллипсу. [22]
Прежде чем перейти к построению точек пересечения прямой с некоторыми поверхностями второго порядка, рассмотрим проекцию, которая называется стереографической. [23]
Этот прием является общим для построения точек пересечения прямой с любой поверхностью: через прямую следует провести вспомогательную плоскость, найти линию пересечения этой плоскости с поверхностью ] точка пересечения заданной прямой и построенной линии на поверхности и будет искомой точкой пересечения прямой с поверхностью. [24]
На рис. 60 справа показано построение точки пересечения прямой cd, c d горизонтально-проецирующей плоскостью NH. Для этого сначала находим горизонтальную проекцию у точки уу на пересечении горизонтальной проекции cd прямой cd, c d с горизонтальным следом NH плоскости. [25]
Рассмотрим схему решения задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью. [26]
В двух последних примерах для построения точки пересечения прямой MN с плоскостью грани тетраэдра ( грани ABC на рис. 222, в, грани ACD на рис. 224, б) была проведена вспомогательная плоскость через эту прямую и одну из вершин тетраэдра ( ( MDN) - рис. 222, в, ( MBN) - puc. [27]
В двух последних примерах для построения точки пересечения прямой MN с плоскостью грани тетраэдра ( грани ABC на рис. 215, в, грани ACD на рис. 217 6) была проведена вспомогательная плоскость через эту прямую и одну из вершин тетраэдра ( MDN - рис. 215, в, MBN-рнс. [28]
Задачи на построение сечения сводятся к построению точек пересечения прямых ( образующих) с плоскостью или к нахождению линии пересечения плоскостей между собой. [29]
На рис. 174 - 176 даны примеры построения точки пересечения прямой с плоскостью общего положения, выраженной следами. В первом примере через прямую АВ проведена горизонтально-проецирующая пл. S, а во втором ( рис. 175) - горизонтальная плоскость, что оказалось возможным сделать, так как в этом примере прямая А В горизонтальная. [30]