Cтраница 1
Построение функций Грина с помощью контурных интегралов восходит еще к Коши. [1]
Построение функции Грина для операторов высших порядков. [2]
Построение функции Грина в общем случае представляет собой весьма сложную задачу, которая в настоящее время решена лишь для областей достаточно простой формы и для изотропных и однородных материалов. [3]
Построение функции Грина сводится к нахождению гармонической функции v, удовлетворяющей уравнению Лапласа и конкретным краевым условиям. Таким образом, для нахождения решения и краевой задачи надо найти решение v той же задачи, но не с произвольными, а со специальными граничными условиями, что значительно проще. [4]
Для построения функции Грина необходимо решить задачу о рассеянии поля точечного источника на заданной поверхности. [5]
Для построения функции Грина для области с достаточно широкой симметрией весьма эффективным оказывается метод отражений. [6]
Для построения функции Грина для области с достаточно широкой группой симметрии весьма эффективным оказывается метод отражений. [7]
Сложность построения функций Грина G ( г, TI) и Q ( г, TI) квазипериодической среды обусловливает необходимость использования функций Грина более простых сред - сред сравнения, например однородной среды [15, 39] или среды с периодической структурой. [8]
О построении функций Грина см. в разд. [9]
О построении функций Грина см. в разд. [10]
Наиболее последовательно построение функции Грина можно выполнить методом прямой и обратной задачи рассеяния. Этот метод позволяет получить полный набор функций ( вместе с условием ортогональности), являющийся естественным базисом для построения функции &. Представление 9 через этот базис можно найти для любого решения нулевого приближения, но прозрачные формулы получаются только в случае чисто многосолитонного решения. [11]
Приступим к построению функции Грина. [12]
Таким образом, построение функции Грина сводится к решению первой или третьей предельной задачи для уравнения Лапласа, и мы можем считать установленным существование функции Грина, если S - поверхность Ляпунова. [13]
Такова общая схема построения функции Грина для граничной задачи ( 3 - 98) - ( 3 - 99), и, как видим, сам процесс построения функции Грина сравнительно прост. [14]
Надо отметить, что построение функции Грина для произвольной поверхности Г - задача весьма сложная. Лишь в некоторых весьма частных случаях построение это оказывается простым. [15]