Cтраница 2
Изложим на конкретном примере метод построения функции Грина. [16]
Теперь мы имеем все необходимое для построения функции Грина с в случае одиночного солитона. [17]
Как следует из приведенных рассуждений, для построения функции Грина также надо решать задачу Дирихле. [18]
Как следует из наводящих соображений, предшествовавших построению функции Грина, она имеет простой физический смысл, представляя обой решение краевой задачи в случае сосредоточенной нагрузки. [19]
Как следует из наводящих соображений, предшествовавших построению функции Грина, она имеет простой физический смысл, представляя собой решение краевой задачи в случае сосредоточенной нагрузки. [20]
Переход к соотношению ( 1) обычно требует построения функции Грина для данной системы дифференциальных уравнений. [21]
К о л е с о в, Построение функции Грина периодической краевой задачи для уравнений с последействием, Труды НИИ математики Воронежск. [22]
В качестве излучателей часто применяют цилиндрические системы, поэтому построение функции Грина для цилиндра представляет собой важную задачу. [23]
Задача в этом случае может быть решена классическим методом построения функций Грина для трехмерного уравнения Лапласа, но вследствие малости поперечных размеров капиллярной трубки по сравнению с длиной и высокой проводимости металла можно считать окружность поперечного сечения трубки эквипотенциальной с достаточной точностью в пределах разрешающей способности приборов. Поэтому целесообразно сразу принять допущение о цилиндрической симметрии объекта и решать задачу более просто с построением соответствующего интегро-диффе-ренциального уравнения. [24]
Задача в этом случае может быть решена классическим методом построения функций Грина для трехмерного уравнения Лапласа, но вследствие малости поперечных размеров капиллярной трубки по сравнению с длиной и высокой проводимости металла можно считать окружность поперечного сечения трубки эквипотенциальной с достаточной точностью в пределах разрешающей способности приборов. Поэтому целесообразно сразу принять допущение о цилиндрической симметрии объекта и решить задачу более просто с построением соответствующего интегро-дифференциаль-ного уравнения. [25]
Теория функций комплексного переменного может быть применена и при построении функций Грина для многосвязной области, причем мы, как и выше, ограничиваемся предельным условием ( 189) на Л Пусть В, например - двусвязная область, ограниченная внешним контуром / t и внутренним 1 %, и пусть G ( z; a) - функция Грина этой области. [26]
В работе [ 36Ь ] обсуждается задача, в которой построение функции Грина путем разложения по параметру сопряжения приводит к значительным погрешностям. [27]
Его подход основан на несколько иной идее, а именно на построении функции Грина, соответствующей рассматриваемой задаче, и на изучении ее свойств. Этот подход выгоден в случае обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако в более сложных случаях дифференциальных уравнений в частных производных, особенно в случае уравнений типа (40.90), он наталкивается на определенные трудности. [28]
В этом частном случае, которым мы и займемся ниже, существует альтернативный способ построения функции Грина - с помощью преобразования Бэклунда. Такой вывод требует лишь минимального использова ния теории рассеяния; он имеет и другие преимущества, которые станут ясны из дальнейшего изложения. [29]
Метод построения фундаментальных решений, изложенный в предыдущем пункте, можно было бы применить к построению функции Грина первой или второй краевой задачи в предположении, что эта функция существует. [30]