Построение - гюйгенс
Cтраница 3
 |
Нахождение направления нормалей в анизотропной среде с помощью построения Гюйгенса. [31] |
Наши рассуждения в одинаковой степени относятся как к одноосным, так и к двуосным кристаллам. Если бы мы желали путем построения Гюйгенса отыскать направление лучей, то необходимо было бы выполнить его при помощи пространственных моделей, ибо точки касания волнового фронта и лучевой поверхности не лежат, вообще говоря, в плоскости падения. Построив таким образом направления лучей, мы убедились бы, что по отношению к ним законы преломления Декарта-Снеллия, вообще говоря, не имеют силы. Хотя непосредственно на опыте мы наблюдаем направление лучей, представляющих пути распространения световой энергии, действующей на наши приборы, тем не менее легко выполнимое построение Гюйгенса для нормалей чрезвычайно облегчает в ряде случаев правильное решение задачи. [32]
Ьсли среди ваших учащихся есть желающие научиться болс-е строго находить последовательные положения волнового импульса, желательно ввести понятие о графическом построении. Это не что иное, как построение Гюйгенса, но зам нет нужды заботиться об имени. [33]
При обобщении построений Гюйгенса на случай анизотропной одноосной среды для вторичных волн нужно использовать найденные в § 4.2 поверхности лучевых скоростей. Так как лучевая поверхность состоит из сферы и эллипсоида, то построение Гюйгенса дает два луча: обыкновенный, направление которого совпадает с нормалью к фронту, как и в изотропной среде, и необыкновенный, направление которого в общем случае отклоняется от нормали к фронту необыкновенной волны. Для строгого обоснования построений Гюйгенса ( которое здесь не приводится) требуется показать, что распространение света от точечного источника по некоторому направлению в анизотропной среде происходит так же, как и рассмотренных в § 4.2 плоских волн, скорости кото рых по разным направлениям характеризуются лучевыми поверхностями. [34]
Наиболее простой случай, когда плоскость падения совпадает с главной плоскостью, показан на рис. 232 в связи с объяснением сущности построения Гюйгенса При нормальном падении ( рис. 239) обыкновенный луч сохраняет направление падающего, а необыкновенный меняет направление, в результате чего лучи расходятся. [35]
 |
В отрицательном одноосном кристалле нормаль необыкновенной волны. [36] |
Построив таким образом направления лучей, мы убедились бы, что по отношению к ним законы преломления Декарта - Снеллия, вообще говоря, не имеют силы. Хотя непосредственно на опыте мы наблюдаем направление лучей, представляющих пути распространения световой энергии, действующей на наши приборы, тем не менее легко выполнимое построение Гюйгенса для нормалей чрезвычайно облегчает в ряде случаев правильное решение задачи. Так, например, в отрицательном одноосном кристалле скорость необыкновенной волны больше, чем обыкновенной, и, значит, необыкновенная волна должна преломляться меньше обыкновенной. Но это справедливо именно для нормалей; направление же лучей иное, и возможны случаи, когда необыкновенный луч будет преломляться сильнее обыкновенного в одноосном отрицательном кристалле. [37]
Следует отметить, что построение Гюйгенса дает направление нормалей ( положение волнового фронта), а не лучей ( положение лучевой поверхности), представляющих собой направление распространения световой энергии. Однако, несмотря на то что на опыте мы наблюдаем непосредственно за поведением луча, а не за нормалью к волне, легко выполнимое ( простое и наглядное) построение Гюйгенса для нормалей в ряде случаев чрезвычайно облегчает правильное решение задачи. Кроме того, надо учесть, что, вообще говоря, угол между S и N невелик. [38]
 |
К механизму возникновения излучения Вавилова - Черенкова. [39] |
Поляризация в области, где электрон находился раньше, еще не успеет исчезнуть, тогда как в области Р поляризация уже установится - Это нарушение симметрии поведет к тому, что в каждой точке пути электрона будет возникать мгновенный электромагнитный импульс, создающий поле также и на больших расстояниях. Однако для того, чтобы из этих мгновенных некомпенсированных импульсов сложилась распространяющаяся в пространстве волна, между импульсами, возникающими в различных точках траектории электрона, должно выполняться определенное условие когерентности, которое мы и найдем, пользуясь элементарным построением Гюйгенса. [40]
При обобщении построений Гюйгенса на случай анизотропной одноосной среды для вторичных волн нужно использовать найденные в § 4.2 поверхности лучевых скоростей. Так как лучевая поверхность состоит из сферы и эллипсоида, то построение Гюйгенса дает два луча: обыкновенный, направление которого совпадает с нормалью к фронту, как и в изотропной среде, и необыкновенный, направление которого в общем случае отклоняется от нормали к фронту необыкновенной волны. Для строгого обоснования построений Гюйгенса ( которое здесь не приводится) требуется показать, что распространение света от точечного источника по некоторому направлению в анизотропной среде происходит так же, как и рассмотренных в § 4.2 плоских волн, скорости кото рых по разным направлениям характеризуются лучевыми поверхностями. [41]
 |
Поверхности нормалей положительного ( а и отрицательного ( б одноосных кристаллов. [42] |
Рассмотрим некоторые случаи преломления света в одноосных кристаллах. Поверхности, фигурирующие в построении Гюйгенса, есть лучевые поверхности, а не поверхности нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта плоской волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны касателен именно к лучевой поверхности и пересекает поверхность нормалей. [43]
На рис. 232 изображена наиболее простая ситуация, когда входящий в кристалл луч лежит в главной плоскости кристалла. Гюйгенса удается выполнить в плоскости чертежа Если входящий в кристалл луч не лежит в главной плоскости, то построение Гюйгенса становится пространственным. В этом случае необходимо строить эллипсоиды, сферы и плоскости, но принцип нахождения преломленных лучей при этом не изменяется: преломленные лучи из точки О проходят через точки касания эллипсоида и сферы с соответствующими плоскостями. [44]
Кроме того, если мы придаем точке В некоторое бесконечно малое перемещение 6zr, переводящее ее в соседнее положение В на волне W, то действие вдоль луча, соединяющего точки В it В, превосходит А на величину уг бхг ( ср. Таким образом, с точностью до членов первого порядка В лежит на VN, а это и доказывает, что волны VN и W касаются в точке В. Так как эти Ж - пространства сами являются волнами, исходящими из источников на W, то имеем построение Гюйгенса. [45]
Страницы: 1 2 3 4