Cтраница 3
В частности, может остаться открытым вопрос о том, смогут ли теория электромагнитного поля и теория гравитационного поля совместно служить базой для теории вещества. Общий постулат относительности в принципе ничего не может сказать об этом. [31]
Эта инвариантность является не чем иным, как принципом относительности в электродинамическом понимании. Уравнения Максвелла с самого начала удовлетворяют постулату относительности; они не нуждаются, как уравнения механики ( ср. [32]
Для обобщения необходимо подготовить аналитические пути исследования постулата относительности. [33]
Правда, приближенно ( если пренебречь квадратом скорости материи ко сравнению со скоростью света) это соответствие имеет место для тех уравнений, которые Лоренц открыл для ненамагннченных тел. Но последующее точное приведение в соответствие с постулатом относительности осуществляется только на основании того, что условие ненамагничения добавляется способом, не соответствующим постулату относительности, как случайная компенсация двух эффектов, противоречащих постулату относительности. Все же эта констатация не означает возражения против молекул яр но-теоретичес кой гипотезы Лоренца, а наоборот, делает только ясным, что принятие сокращения электрона при движении в лоренцевской теории должно было произойти еще раньше. [34]
Но гипотезы различаются между собою в том, что касается длины осей и, следовательно, объема Тогда как я пришел к допущению, что экваториальный радиус остается равным радиусу первоначальной сферы, Бухерер и Ланжевен предпочли приписать постоянную величину объему. Добавим сразу, что первое значение единственное, совместимое с постулатом относительности. [35]
Теперь можно, не признавая себя сторонником определенных гипотез о связи электричества и материи, ожидать, что эта математическая теорема распространит свои следствия так далеко, что благодаря этому еще неизвестные законы по отношению к движущимся телам примут ковариантный вид преобразований Лоренца. При этом высказывают больше уверенность, чем детальное понимание, и эту уверенность я хочу назвать постулатом относительности. Положение примерно такое, как если бы сохранение энергии постулировать в случаях, когда еще не поняты встречающиеся формы энергии. [36]
Правда, приближенно ( если пренебречь квадратом скорости материи ко сравнению со скоростью света) это соответствие имеет место для тех уравнений, которые Лоренц открыл для ненамагннченных тел. Но последующее точное приведение в соответствие с постулатом относительности осуществляется только на основании того, что условие ненамагничения добавляется способом, не соответствующим постулату относительности, как случайная компенсация двух эффектов, противоречащих постулату относительности. Все же эта констатация не означает возражения против молекул яр но-теоретичес кой гипотезы Лоренца, а наоборот, делает только ясным, что принятие сокращения электрона при движении в лоренцевской теории должно было произойти еще раньше. [37]
Правда, приближенно ( если пренебречь квадратом скорости материи ко сравнению со скоростью света) это соответствие имеет место для тех уравнений, которые Лоренц открыл для ненамагннченных тел. Но последующее точное приведение в соответствие с постулатом относительности осуществляется только на основании того, что условие ненамагничения добавляется способом, не соответствующим постулату относительности, как случайная компенсация двух эффектов, противоречащих постулату относительности. Все же эта констатация не означает возражения против молекул яр но-теоретичес кой гипотезы Лоренца, а наоборот, делает только ясным, что принятие сокращения электрона при движении в лоренцевской теории должно было произойти еще раньше. [38]
Мы сказали, что только форма основных определений совпадает с формой ньютоновской механики. По существу, конечно, только при и 1 мы переходим к дорелятивистской механике, как к некоторому приближению более точной релятивистской механики, которая покоится на постулате независимости скорости света от движения приемника и источника и постулате относительности. Из этих положений последовало представление о едином пространстве-времени, о зависимости массы, длины и времени от системы отсчета, о неизменной связи между энергией и массой. [39]
И познать ее можно, лишь наблюдая, как она влияет на конкретные процессы природы. Хотя он a priori верит в абсолютное пространство и тем самым в абсолютное движение, тем не менее цель своего исследования он характеризует как установление истинных движений, исходя из движений относительных, которые суть разности истинных, а также исходя из их причин и действий. Поясню этот по сути само собой разумеющийся и, как мы видели, неявно признававшийся Ньютоном общий постулат относительности на примере так называемой специальной теории относительности, справедливость которой этот принцип ни в коей мере не исключает. Из опыта известно, что мировая линия не подверженной никакому воздействию материальной точки - одномерное многообразие последовательно проходимых ею мировых точек - определяется заданием начальной точки и начального направления. Аналогичным образом, световой конус - геометрическое место всех мировых точек, до которых доходит световой сигнал, испущенный из данной мировой точки О, здесь-теперь, - определяется только точкой О независимо от состояния, в частности от состояния движения, источника и цвета света. Выделить какую-нибудь из нормальных систем координат объективно, без индивидуального задания, невозможно: они связаны между собой преобразованиями Лоренца. Правда, установление структуры требует, как следует из сказанного, прослеживания движения материальных точек, свободных от действия каких-либо сил, - точек, выходящих из всех возможных местоположений по всем возможным направлениям, здесь всегда предполагается ссылка на коренящийся в созерцании континуум свободных возможностей. Чтобы избежать прямого задания системы координат, необходимо производить выделение нормальной системы не путем указания индивидуального случая, а на основе закономерности, выполняющейся при любых обстоятельствах. [40]
В системах Б и В время совершенно относительно и полностью эквивалентно другим трем координатам. В системе А у нас имеется мировая масса, заполняющая весь мир, которая может находиться в состоянии равновесия без внутренних напряжений и давлений, если она совершенно однородна и покоится. В системе Б масса может быть и может не быть, но если у нас имеется более чем одна материальная частица, то эти массы не могут покоиться, и если бы весь мир был однородно заполнен массой, то она не могла бы находиться в покое без внутреннего напряжения или давления; ибо в противном случае мы получили бы систему А, в которой 44 1 при всех значениях четырех координат. Система Б удовлетворяет математическому постулату относительности инерции, который, по-видимому, не поддается простой физической интерпретации. [41]
Эйнштейна 1905 г. Анри Пуанкаре, выдвинувший еще в конце прошлого столетия основные физические принципы СТО, в 1905 г. закончил свой фундаментальный труд, содержащий строгое математическое построение новой физической теории. Вслед за этим Пуанкаре отмечает, что Лоренцу в работе 1904 г. удалось достигнуть полного соответствия с постулатом относительности, и следующими словами характеризует свое фундаментальное исследование: Важность вопроса побудила меня снова заняться им; результаты, полученные мною, согласуются во всех наиболее важных пунктах с теми, которые получил Лоренц. [42]
Релятивистская форма ньютоновского закона, данная Минковским, оказывается для частного отмеченного в тексте случая исчезающего ускорения частным случаем более общей формы, предложенной Пуанкаре ( в только что цитированной работе), но в учете ускорения она идет дальше последней работы. Из формулировки закона тяготения, данной Минковским или Пуанкаре, вытекает, что можно ( различным образом) примирить закон Ньютона с теорией относительности. Общая теория относительности, которую развил Эйнштейн начиная с 1907 г. захватывает проблему тяготения глубже. В ней тяготение - что с современной точки зрения представляется неоспоримым - не только излагается как учение о некотором поле и описывается посредством пространственно-временных дифференциальных уравнений, но и органически связывается с принципом относительности, обобщенным для любых преобразований, в то время как, по мысли Мипковского и Пуанкаре, оно было скорее лишь внешним образом приспособлено к постулату относительности. В общей теории относительности структура пространства и времени определяется из тяготения или вместе с ним. При этом принцип относительности - в дальнейшее развитие идей Минковского - формулируется в том смысле, что он требует ковариантности физических величин в отношении всех точечных преобразований, причем коэффициенты инвариантного элемента линии должны тогда войти в физические законы. [43]
Минковский показал, что вместе с тем они объединяются в единую форму существования материи - пространство-время. Взятое в отвлечении от конкретных свойств событий, оно и представляет четырехмерное многообразие - пространство-время. Преобразования Лоренца выражают что структура его настолько однородна, что все соотношения в нем сохраняются при любых таких преобразованиях ( подобно тому, как геометрич. Соответственно, Минковский дал четырехмерную формулировку законов релятивистской механики и электродинамики. Он указал, что название постулат относительности ( теория относительности) несовершенно: не относительность, а абсолютное, но не в старом, а в новом, четырехмерном пространств. [44]
Тем самым и прежде всего время, как понятие однозначно определяемое событиями, было отвергнуто. Понятия пространства ни Эйнштейн, ни Лоренц не касались, может быть, потому, что при упомянутом выше специальном преобразовании, при котором плоскость х, f совпадает с плоскостью xt t, возможно толкование, что ось х пространства сохраняет свое положение. Но после такого все-таки - неизбежного шага для истинного понимания группы Gc термин постулат относительности для требования инвариантности по отношению к группе Gc кажется мне слишком бледным. [45]