Потенциал - леннард-джонс
Cтраница 4
В некоторых случаях, в частности в случае потенциала ( 6 - 12), интеграл (XI.57) может быть взят в аналитическом виде. Разработаны стандартные методы расчета второго вириального коэффициента веществ, взаимодействие в которых описывается потенциалом Леннард-Джонса. Эти методы основаны на использовании приведенных величин. [46]
Не является серьезным и улучшение теории Матсубары и др., сделанное в работе [670] путем сравнения ее с феноменологической формулой ( 338), которая к тому же сама ошибочна. Более того, Коттерилл и Мэдсон [675] методом MD исследовали 336-атомную частицу, принимая для взаимодействия атомов парный потенциал Леннард-Джонса, и показали, что нестабильность кристалла возникает далеко за пределами интервала плотностей, соответствующего переходу из твердого в жидкое состояние. [47]
Из рассмотренных выше потенциалов теоретически наиболее обоснован потенциал ( VIII16) Бакингема - Корнера ( 6 8, ехр), в котором для сил отталкивания принято экспоненциальное выражение, а для сил дисперсионного притяжения учтены первые два члена мульти-польного разложения энергии этих сил. В потенциале Бакингема ( 6, ехр) учтен только один первый член этого разложения, а в потенциале Леннард-Джонса ( 6 12) и аналогичных ему потенциалах ( 6 п) ( где п - показатель степени в члене Вг - п), кроме того, для сил отталкивания вместо экспоненциального члена эмпирически принят степенной. [48]
По логическим свойствам такой файл подобен прямым и индексно-последовательным файлам. Запись файла MITD / рисЛа / содержит ключ записи, название вещества, значения его молекулярной массы, критических температуры и плотности, фактора ацентричности, температуры кипения, параметров потенциала Леннард-Джонса, критического давления, температуры тройной точки, коэффициентов для расчета калорических идеально-газовых функций. Файл MITD заполняется основными термодинамическими данными только для чистых веществ. [49]
Детальные расчеты в соответствии с изложенной выше программой пока еще не проведены, однако эта программа вполне реализуема с помощью современных электронных вычислительных машин. Для начала следовало бы использовать бинарные корреляционные функции жидкости, частицы которой взаимодействуют только посредством потенциала ионных оболочек Vjv - Такие корреляционные функции известны для модели твердых сфер [56] и для потенциала Леннард-Джонса [57], и оба эти случая должны быть полезными в связи с данными расчетами. [50]
Наряду с оптимальным выбором разностной схемы сокращение числа вычислений возможно и путем учета других факторов, обусловленных большим количеством рассматриваемых частиц ( - 103) и видом потенциала взаимодействия, так как в этом случае не обязательно вычислять все расстояния между частицами и все силы взаимодействия. В случае если частицы, потенциал взаимодействия между которыми является вандерваальсов-ским, находятся на больших расстояниях г3 3а, то в пределах точности вычислений можно положить взаимодействие равным нулю. Если же частица находится на расстоянии 2 5сгг3 30, где потенциал Леннард-Джонса меняется медленно, то вычис-зние сил взаимодействия можно осуществлять не на каждом 1-аге, а через несколько шагов. Данные упрощения значительно сокращают количество вычислений, а вносимая ими ошибка меньше, чем ошибка, возникающая из-за введения периодических граничных условий. [51]
Моделируемая система включала в себя поверхность базисной грани графита, содержащей 576 атомов углерода, последующих плоскостей, о которых предполагалось, что они создают плоскопараллельное поле, и до 250 молекул азота. Взаимодействие молекулы азота с поверхностью рассматривалось как сумма взаимодействий, описываемых потенциалом Леннард-Джонса, а взаимодействие азот-азот описывалось суммой потенциалов Леннард-Джонса и электростатических потенциалов, достаточно хорошо моделирующих квадрупольное взаимодействие. С помощью метода молекулярной динамики доказано, что монослой азота претерпевает фазовый переход типа ориентационная упорядоченность - ориентационная разупорядоченность. Температура этого перехода, полученная в вычислительном эксперименте, близка к экспериментально наблюдаемой 27 - 28 К. Доказано также, что этот фазовый переход обусловлен квадрупольным взаимодействием азот-азот. Смоделирован фазовый переход, наблюдающийся при высоких плотностях адсорбированного слоя: соразмерная поверхности графита фаза - несоразмерная фаза. Показано, что при низких температурах происходит анизотропное сжатие адсорбированного слоя. Установлено, что совместное влияние энергетической неоднородности поверхности графита и заполнения последующих слоев приводит к уменьшению плотности первого адсорбционного слоя. Исследована ориентационная структура азота относительно поверхности графита. [52]
К одной из них относится метод молекулярной динамики, в которой реализуется машинный эксперимент над модельной системой частиц, вычисляются траектории и скорости всех частиц за длительное время, а потом находятся средние значения характеристик системы. Ценные результаты были получены для модельной системы твердых шаров и для системы с взаимным потенциалом Леннард-Джонса. Ко второй категории относятся применения метода Монте-Карло к численной оценке интегралов, определяющих на языке радиальной функции распределения g ( г, Т, п) и взаимного потенциала Ф ( г) характеристики системы. Здесь также получены важные результаты для модели твердых шаров и для модели с леннард-джонсовским потенциалом. [53]
Для количественного расчета величины В2 требуется задать ио-тенциал парного взаимодействия молекул. В некоторых случаях, в частности в случае потенциала ( 6 - 12), интеграл (XI.57) может быть взят в аналитическом виде. Разработаны стандартные методы расчета второго вириального коэффициента веществ, взаимодействие в кото -, рых описывается потенциалом Леннард-Джонса. [54]
 |
Значения верхней и нижней температур Т, при которых определяли VA. I для некоторых адсорбатов на ГТС, соответствующие значения Ki, о. В2оК, а и 4Ваа и оцененные на их основании значения са. [55] |
Значения Ki a были определены из графиков зависимости ln / Ci a от 1 / Т, построенных на основании экспериментальных значений К, a, полученных статическим и хроматографическим методами. Значения В2о были определены из графика зависимости Bzo / a от kT / к [134], построенного для потенциала Леннард-Джонса ( 6 12), при значениях параметров ст и е этого потенциала [125,. 132, 135], полученных на основании экспериментальных значений констант / Ci a и Kz aa, определенных из изотерм адсорбции этих веществ на ГТС. [56]
Страницы: 1 2 3 4