Комплексный потенциал - течение
Cтраница 4
В работе [154] аналогичными рассуждениями получены уравнения для нахождения комплексного потенциала в случае пластовых включений произвольной формы при площадной системе заводнения. Полученная система интегральных уравнений позволяет выразить комплексный потенциал течения как внутри, так и вне пластовых включений. [46]
Пусть f ( z) будет комплексным потенциалом течения, которое определяется особыми точками, расположенными вне окружности радиуса а. [47]
Как показано в работах [7, 12], для общего случая, единственного решения этой задачи не существует, так как для определения четырех неизвестных величин ( ширин и направлений двух результирующих струй) имеются лишь три уравнения. Действительно, в рассматриваемом случае зависимость между комплексным потенциалом течения w и комплексной скоростью ик определяется следующим образом ( [7], стр. [48]
Основная идея метода С. А. Чаплыгина состоит в том, чтобы, зная комплексный потенциал течения, выразить результирующую силу через некоторый интеграл по контуру обтекаемого тела от квадрата производной этого потенциала. [49]
 |
Бесконечнолистная поверхность по - беСКОНечнОСВЯЗНОЙ. ОТМСТИМ, ЧТО тенциала циркуляционного течения через.| Фиктивный поток несжи. мае.мо. 1 жидкости через решетку в плоскости С. [50] |
Выясним, наконец, геометрический смысл течения с двумя различными периодами. Взаимно однозначное и непрерывное соответствие плоскостей z и С обеспечивается на бесконечнолистной римановой поверхности, что соответствует однозначности комплексного потенциала течения при наличии циркуляции скорости вокруг профилей. [51]
Такая задача определения формы обтекаемого тела по заданному комплексному потенциалу течения могла бы быть названа обратной задачей. [52]
 |
Расчетный прямоугольник периодов двоякопе-риодического течения. [53] |
Формула (11.29) отражает принципиальную сторону определения фильтрационных характеристик при очаговом заводнении. Фактически, как правило, исходным условием является заданное давление на забое очаговой скважины. В этом случае, так же как и ранее, из выражения (II.9) для комплексного потенциала течения необходимо получить уравнение распределения давления и составить систему уравнений для определения дебита скважин, окружающих очаговую ( нагнетательную) скважину. Теоретически пуск очаговой скважины должен влиять на все поле течения. [54]
Эта формула, дающая выражение циркуляции и потока вектора скорости через производную комплексного потенциала, находит многочисленные применения в гидродинамике. Это будет иметь место, когда внутри кривой С содержится область Q, не принадлежащая Q, в которой находятся источники и вихревые точки рассматриваемого течения. В частном случае область Q1 может состоять из отдельных точек, которые при этом являются изолированными особыми точками аналитической функции f ( z) - комплексного потенциала течения. [55]
Построим аналитическую функцию комплексной переменной f ( z) и ( х у) iv ( x y), для которой потенциал и ( х у) рассматриваемого течения является действительной частью. Поэтому вектор скорости v в каждой точке течения направлен по касательной к линии уровня v ( x y) const, проходящей через данную точку. Функция v ( x y), являющаяся мнимой частью построенной таким образом аналитической функции f ( z), называется функцией тока, а сама функция f ( z) комплексным потенциалом течения. [56]
Страницы: 1 2 3 4