Локальный потенциал
Cтраница 3
Здесь оставлены лишь три диагонали матрицы гамильтониана с матричными элементами, имитирующими локальный потенциал V ( n) ( диагональный) и оператор кинетической энергии ( тридиагональный, минимально нелокальный) в виде второй разностной производной. [31]
Взаимодействие валентных электронов с положительными ионами металла нельзя просто выразить с помощью введения локальных потенциалов, поскольку весьма важную роль играют обменные эффекты. Эти эффекты можно, однако, учесть посредством ортогонализации плоских волн к волновым функциям занятых орбиталей атомных оболочек; причем получается весьма близкое к действительности описание реальных металлов. [32]
В настоящее время опубликованы рлботы [8], [9] в которых подробно шсгмотрены примеры использования локальных потенциалов для определения стационарных состояний. Другие такие работы должны появиться F: ближайшем будущем. Использокатше локальных потенциалов приводит нас к новому вариационному подходу, применимому в нелинейной области, который в некотором смысле нищется промежуточным между классическими методами Ритца и Галерки на. [33]
Существенно новый момент в случае многих измерений - неравенство числа переменных, от которых зависит локальный потенциал и функция рассеяния. [34]
Оно вполне очевидно, поскольку имеет смысл только предел суммы потенциальных коэффициентов; и этот предел является локальным потенциалом V ( x который уже не меняется - в отличие от его нелокального конечно-разностного предшественника [ в уравнениях (3.16) и (3.17) ] - при обрыве его в какой-либо промежуточной точке. [35]
В этой главе будет показано, что наша макроскопическая теория содержит дополнительную информацию, из которой вытекает понятие локального потенциала, позволяющее использовать вариационные методы в несамосопряженных задачах. На самом деле, указанное минимальное свойство имеет простой физический смысл. [36]
В этой капельке, покрывающей только исследуемый локальный участок поверхности, и проходит электрохимическая реакция, обусловливающая возникновение измеряемого локального потенциала. [37]
Согласно развиваемому подходу модель гомогенного электрода, имеющего в каждой малой области и металл, и жидкость, требует введения двух локальных потенциалов: потенциала металла и потенциала электролита. Обе среды описываются уравнением Пуассона, в правой части которого интенсивность источника определяется электрохимической активностью, которая в свою очередь зависит от концентрации реагентов в данной точке. [38]
Если потенциал изменяется в пространстве достаточно медленно, то плотность индуцированного заряда в точке г на плоскости z 0 является функцией только локального потенциала, действующего на электроны, подобно тому, что имеет место в трехмерном случае в приближении Томаса - Ферми. [39]
Как показано на рис. 12.3, кривая нейтральной устойчивости вычисленная этим методом, окружена областью, соответствующей пределу точности, которую можно получить методом локального потенциала. Платтен [136] утверждает, что снижение точности вычислений при больших величинах произведения аЛе связано, по-видимому, с не самосопряженным характером уравнения Орра - Зоммерфельда (12.10), а не с погрешностями численного метода. Фактически Платтен отметил, что несамосопряженный вклад урав-нения Орра - Зоммерфельда описывается величиной iaffieUD2W, роль которой возрастает с ростом ай. В связи с этим следует подчеркнуть, что сходимость, изучавшаяся в разд. [40]
Случай непрерывной переменной получается затем переходом к пределу А - О, когда соседние точки сливаются и и ( х) просто добавляются к локальному потенциалу. [41]
Таким образом, если внутри объема металла локальные деформационные изменения химического потенциала электронов аннулируются путем перераспределения электронной плотности за счет соседних больших объемов с возникновением локальных потенциалов деформации, то в тонком поверхностном слое в окрестности дислокационных скоплений эти изменения компенсируются эквивалентным из -, менением энергии внешних электронов i-френкелевского двойного слоя, в резуль -: тате чего восстанавливается уровень Ферми, но изменяется работа выхода электрона и, следовательно, сдвигается нулевая точка металла в сторону отрицательных, значений на величину потенциала деформации с образованием внутреннего двойного слоя в металле. [43]
Таким образом, если внутри объема металла локальные деформационные изменения химического потенциала электронов аннулируются путем перераспределения электронной плотности за счет соседних больших объемов с возникновением локальных потенциалов деформации, то в тонком поверхностном слое в окрестности дислокационных скоплений эти изменения компенсируются эквивалентным изменением энергии внешних электронов френкелевского двойного слоя, в результате чего восстанавливается уровень Ферми, но изменяется работа выхода электрона и, следовательно, сдвигается нулевая точка металла в сторону отрицательных значений на величину потенциала деформации с образованием внутреннего двойного слоя в металле. [44]
Деформационное локальное расширение решетки вблизи поверхности металла ведет к отсасыванию электронов из соседних областей, в том числе из френкелевского двойного слоя, вследствие выравнивания уровня Ферми. Возникновение локального потенциала деформации растянутой области сопровождается изменением в противоположном направлении потенциала областей, которые выполнили функцию донора электронов. Нелокализованные электроны френкелевского двойного слоя наименее прочно связаны с ион-атомами остова кристаллической решетки ( относительно электронов внутренних областей) и в первую очередь втягиваются в растянутые области кристалла, оголяя поверхностный монослой ион-атомов остова решетки, несущих положительный заряд. В результате такого перетекания электронов образуется двойной электрический слой, состоящий из отрицательно заряженной обкладки - растянутых подповерхностных областей кристалла и положительной обкладки - монослоя выдвинутых наружу положительных поверхностных ион-атомов. Для краткости будем называть такой двойной слой, обусловленный деформацией внутренним двойным слоем металла. [45]
Страницы: 1 2 3 4