Cтраница 1
Упругий потенциал U3 может быть определен как величина, идентичная свободной энергии А, причем компоненты напряжения являются производными от С / з по соответствующим компонентам деформации. Можно показать ( и это сделано в следующей главе), что этот упругий потенциал рассчитывается для полимера, находящегося в высокоэластическом состоянии, с помощью методов статистической механики на основе анализа деформаций, создаваемых в материале. [1]
Упругий потенциал является функцией трех инвариантов тензора деформаций. [2]
Упругий потенциал W с оставшимися девятью постоянными характерен для тех тел, которые кристаллизуются в форме прямоугольного параллелепипеда. [3]
Упругий потенциал U имеет непосредственный механический смысл, это потенциальная энергия упругой деформации, накопленная в теле. Величина Ф такого непосредственно механического смысла не имеет. Иногда эту величину называют дополнительной работой. [4]
Упругий потенциал ав - инвариантная величина, поскольку работа внутренних сил не зависит от выбора системы координат. [5]
Упругий потенциал более сложного вида получил Ривлин [17], основываясь на еще белее общих соображениях: о несжимаемости материала и о симметрии деформации. Число членов суммы в выражении для этого потенциала определяет точность, с которой это уравнение будет описывать экспериментальную зависимость f - Я. [6]
Представление упругого потенциала в виде скалярной функции меры деформации Коши-Грина х - x ( G) дает возможность представить тензор Пиола в виде производной функции х по мере деформации. [7]
Конструирование упругого потенциала для анизотропных оболочек требует большой аналитической работы. При этом к естественному требованию удовлетворительного описания ( в рассматриваемом интервале деформации) напряженно-деформированного состояния добавляется требование максимальной простоты его структуры. [8]
Ядро упругого потенциала простого слоя Uft ( y, x) стремится в точке х у к бесконечности как 1 / г. Поэтому потенциал простого слоя уже в случае непрерывной плотности ср ( у) выражается на А ограниченным интегралом. Иначе обстоит дело с потенциалом двойного слоя. [9]
Здесь и ниже упругие потенциалы при адиабатическом и изотермическом процессах не различаются. [10]
Билинейная форма упругих потенциалов и связанное с ней соотношение (8.8) согласуются с общим термодинамическим подходом. Использование билинейных функций состояния и линейных соотношений вида (8.2) между переменными, определяющими состояние среды, упрощает совместное исследование механических и немеханических явлений в деформируемом теле. [11]
Полагаем, что упругий потенциал является дважды непрерывно дифференцируемой функцией. [12]
Для изотропных материалов упругий потенциал представляется в виде скалярной функции от инвариантов одного из тензоров меры деформации или тензора деформации. [13]
Таким образом, упругий потенциал представляет собой однородную функцию второй степени относительно компонент деформации. Заметим, что закон Гука можно было бы a priori определить как такое соотношение между напряжениями и деформациями, при котором упругий потенциал представляет собой однородную квадратичную функцию. [14]
Здесь П - упругий потенциал оболочки, выраженный через усилия и моменты. [15]