Магнитный скалярный потенциал

Cтраница 2

Железная магнитная практически нет различия между. [16]

Ферромагнитные материалы не представляют особых сложностей при условии, что магнитный скалярный потенциал можно считать постоянным на поверхности материала. В этом случае, как мы видели во введении к этой главе, потенциал поля однозначно определяется уравнением Лапласа и распределе-нием потенциала на границах. [17]

Таким образом, В нельзя выразить через однозначный скалярный потенциал, поэтому использование магнитного скалярного потенциала рационально только при отсутствии распределенных токов. [18]

Естественно, что магнитные поля можно моделировать аналогичными методами, если допустимо применение магнитного скалярного потенциала. Возможно даже моделирование магнитных полей в присутствии токов. [19]

Следующее приближение заключается в использовании квадратичной функции для аппроксимации распределения магнитной индукции на каждом сегменте, что эквивалентно кусочно-кубической аппроксимации магнитного скалярного потенциала. Хотя в этом случае не существует аналитического решения уравнения параксиальных лучей, это приближение хорошо подходит для моделирования магнитных линз ( см. разд. [20]

Он содержит квадрупольные и октупольные компоненты, если пренебречь всеми членами, содержащими степени поперечных координат выше четвертой. Суммарный магнитный скалярный потенциал й ( х у, z) является суммой мультипольного и отклоняющего потенциалов. [21]

В отсутствие токов и насыщения можно прямо использовать магнитный скалярный потенциал, поверхности полюсов эквипотенциальны и нет различия между электростатической и магнитной задачами. Однако эффекты, связанные с анизотропией и нелинейностью материала, могут быть также учтены использованием переменных сопротивлений, либо инжекцией тока в узлы. [22]

Электростатический окту-польиый дефлектор. [23]

Обычно для сканирования используются два типа дефлекторов: седловая ( рис. 160) и тороидальная ( рис. 161) катушки. В обоих случаях вблизи оптической оси токи отсутствуют, следовательно, в этой области можно использовать магнитный скалярный потенциал в. При таком расположении, как показано на рисунках, плоскость хг является плоскостью антисимметрии, а плоскость yz - плоскостью симметрии для вектора плотности тока J. Следовательно, в соответствии с уравнением (1.4) и благодаря вращательной природе оператора ротор для вектора индукции В справедливо обратное. [24]

Задача состоит в решении этих уравнений. Если плотность тока в исследуемой области равна нулю, то rot В 0 и мы можем записать вектор магнитной индукции В как градиент магнитного скалярного потенциала: В - grad Фм - Уравнения (5.26) сводятся при этом к уравнению Лапласа для Фм, для решения которого могут быть использованы все методы, развитые при рассмотрении электростатических задач. Задач такого типа очень много, но мы пока отложим их рассмотрение до конца главы. Дело в том, что граничные условия в данном случае отличаются от принятых в электростатике, причем в магнитостатических задачах обычно приходится иметь дело с макроскопическими средами, магнитные свойства которых не совпадают с характеристиками свободного пространства с зарядами и токами. [25]

Задача расчета поля состоит в определении одной из этих величин как функции координат. Для отдельных видов полей должно быть задано: распределение зарядов или потенциалы заряженных тел; ток или разность потенциалов в проводящей среде; распределение токов или разность магнитных скалярных потенциалов. Обратные задачи состоят в определении закона распределения зарядов или токов по заданному распределению напряжениостей или потенциалов полей. [26]

Расчет постоянных полей заключается в нахождение из общих дифференциальных уравнений для данного поля одной из величин как функции координат. При этом должны быть заданы: для электрического поля в диэлектрической среде - распределение зарядов или потенциалов, для электрического поля в проводящей среде - ток или разность потенциалов, для магнитного поля - распределение токов или разность магнитных скалярных потенциалов. [27]

Страницы: 1 2