Cтраница 1
Замена координат в уравнении в частных производных представляет некоторую трудность, когда осуществляется переход к криволинейной системе координат, но методика замены достаточно хорошо известна ( см. стр. [1]
Замена координат осуществляется при этом ортогональной матрицей. В применений к линиям и поверхностям второго порядка это дает их приведение к главным осям. [2]
Замена координат S12 и 621 одной обобщенной координатой осуществима, так как приведенные к линии зацепления деформации зубьев линейно зависимы. [3]
Замена координаты х координатой х возможна тогда, когда имеем дело с одномерным потоком тепла. Такая замена имеет ряд преимуществ. [4]
Такая замена координат позволяет разделить сумму fN и межъядерной потенциальной функции VN ( которая получается в приближении Борна - Оппенгеймера, рассмотренном в следующей главе) на часть, зависящую только от lx, Jy, Jz, и на ( 3W - 6) частей, зависящих только от координат Q, и сопряженных им импульсов Рг. Новый набор координат содержит теперь три угла Эйлера вместо двух углов в (7.65) и (7.66) для двухатомной молекулы и ( 3W - 6) колебательных координат Qr вместо одной координаты R в (7.67) для двухатомной молекулы. [5]
Эта замена координат осуществляется конформным преобразованием. [6]
Такая замена координат возможна только для стационарного температурного режима, так как распределение температуры при этом постоянно во времени. [7]
Функции замены координат определены не во всей области Vp, a в ее некоторой части Vpa pp ( Uap), там, где имеет смысл говорить сразу о двух системах координат. [8]
Функции замены координат определены не во всей области Vjt a в ее некоторой части Vj ( y), там, где имеет смысл говорить сразу о двух системах координат. [9]
Якоби тройной замены координат), то соотношение ( 12) выполняется тождественно. [10]
При замене координат меняется матрица, но не ее инвариантное подпространство. [11]
При регулярной замене координат х - х в окрестности точки Р в касательном пространстве TpVn - l возникает индуцированное линейное невырожденное преобразование с помощью матрицы Якоби: J: ТР - ТР. [12]
Так как замена координат, очевидно, локально невырождена, то лемма для данного случая доказана. [13]
Если функция замены координат (3.2) является непрерывно дифференцируемой функцией ( многочлен. [14]
Если функция замены координат ( 5) является непрерывно дифференцируемой функцией ( многочлен. Поэтому согласно определению 2 многообразие М с атласом карт C / j, U2 не является гладким многообразием. [15]