Cтраница 1
Потеря общности касается предположения, накладываемого на протяжении оставшейся части параграфа, что меры в рассматриваемых пространствах не о-конечны, а конечны. Как только это предположение сделано, меры можно нормализовать так, что ц ( Х) v ( Y) 1, и это условие о нормализации с настоящего момента вступает в силу. [1]
Эта потеря общности в наименьшей степени затрагивает случай орто-тропии прочностных свойств, если оси координат совпадают с главными осями прочности. Так как здесь все пределы прочности на сдвиг совпадают, условия ( 56) автоматически выполняются, и, следовательно, остается всего 9 независимых констант. При использовании инвариантной записи ( 57а) необходимо добавить три недостающие константы РЦ, F22 и F33; это можно сделать, скажем, добавив член с квадратом первого инварианта. [2]
Боз потеря общности можно продполо / кнть, что Q, , Р) - стандартное вероятностное пространство. [3]
Бея потери общности можно предположить, что коэффициент при старшей производной от у равен единице. Любые из остальных коэффициентов в обеих частях уравнений могут равняться нулю. [4]
Без особой потери общности цель всякой системы может быть определена как максимум функционала G - L, где G - выигрыш, L - потери. [5]
При этом некоторая потеря общности решения компенсируется простотой и во многих случаях оправдывается физическим существом задачи. Так, например, в трубчатом реакторе из конструктивных соображений весьма трудно осуществить непрерывное изменение температуры по длине реактора. Температура остается постоянной либо по всей длине, либо в пределах каждой секции, на которые разбивается реактор. [6]
Это не влечет никакой потери общности. [7]
Это не приводит к потере общности. Непосредственная проверка оказывается невыполнимой в задачах ( Ь) и ( с), но для этих задач можно заменить ее эквивалентными рассуждениями. [8]
Это не приводит к потере общности. Это действительно ограничение, но несущественное, поскольку любые вероятности можно с любой точностью аппроксимировать рациональными дробями. [9]
Это допущение не связано с потерей общности, так как широкий класс полей мож. [10]
Предположение z О не приводит к потере общности, так как можно всегда добиться его выполнения, сдвигая нуль на осях 2 и у. [11]
Таким образом, наши ограничения не влекут потерю общности. [12]
Это упрощение, однако, не приводит к потере общности. [13]
Нашим следующим шагом будет доказательство того, что не произойдет никакой потери общности, если предположить, что замкнутый диэдр ( Х о ( Л), Х й ( А)) перпендикулярен. Как нам известно ( мы опускаем аргумент Л), ( X о о - ЛХ 0) - расчлененный замкнутый диэдр. [14]
НОД обозначает наибольший общий делитель и где предполагается ( без существенной потери общности), что по меньшей мере один из многочленов, порождающих код, имеет ненулевой постоянный член. [15]