Cтраница 1
Поток векторного поля через поверхность, определяемый как произведение среднего значения перпендикулярной составляющей вектора на площадь этой поверхности. [1]
Поток векторного поля через замкнутую поверхность S называют также производительностью той части пространства V, которая ограничена поверхностью S. Если найти отношение потока П через поверхность S к величине объема V, ограниченного этой поверхностью, то мы получим среднюю прризводительность во всей области V. [2]
Потоки векторного поля через различные сечения векторной трубки солено-идального поля равны между собой. [3]
Поток векторного поля а ( М) через какое-нибудь сечение векторной трубки называется интенсивностью этой трубки. Таким образом, равенство (1.88) выражает следующее свойство соленои-дального векторного поля: интенсивность любой векторной трубки соленоидальноео векторного поля постоянна вдоль всей трубки. [4]
Поскольку поток векторного поля непрерывно зависит от поля, то и отображение последования зависит от поля непрерывно. [5]
Найти поток векторного поля Р ( 2г - х -) i - f - ( x 2z) j - f - 3zk через сторону треугольника S, вырезанного из плоскости 4 г - 4 - 0 координатными плоскостями в том направлении нормали к плоскости, которая образует с осью Ог острый угол. [6]
Если поток векторного поля через любую замкнутую кусочно гладкую несамо-пересекающуюся ориентированную поверхность, расположенную в F и представляющую собой границу нек-рой ограниченной подобласти области V, равен нулю, то векторное поле а ( М) наз. Для того чтобы непрерывно дифференцируемое векторное поле было соленоидальным, необходимо и достаточно, чтобы div 0 во всех точках V. Для соленоидального векторного поля а ( М) существует так наз. [7]
Найти поток векторного поля Р ( 2г - x) l ( x 2z) j - f - 3zk через сторону треугольника S, вырезанного из плоскости 4 / - f - z - 4 0 координатными плоскостями в том направлении нормали к плоскости, которая образует с осью Ог острый угол. [8]
Вычислим потоки векторного поля а ( М) через замкнутую поверхность а, каждого элементарного куба и просуммируем полученные выражения по всем элементарным кубам. [9]
Вычислим поток векторного поля ( 3) через сферу S радиуса R с центром в начале координат. [10]
Вычислите поток векторного поля а yi zj xk через круг, полученный при пересечении шара х2 у2 z2 1 и плоскости х у z а в сторону той нормали к плоскости, которая образует острый угол с осью Ох. При каком значении а поток векторного поля а принимает наибольшее и наименьшее значения. [11]
Найти поток векторного поля F ( 2г - х) i - 4 - ( х 2г) j - f - 3zk через сторону треугольника S, вырезанного из плоскости х - - 4у - - 4 - г 4 0 координатными плоскостями в том направлении нормали к плоскости, которая образует с осью Ог острый угол. [12]
Найти поток векторного поля F ( 2z - х) I ( х 2г) j - f - Зги через сторону треугольника S, вырезанного из плоскости 4i / - - z - 4 0 координатными плоскостями в том направлении нормали к плоскости, которая образует с осью Oz острый угол. [13]
Найти поток векторного поля F ( 2г - х) 1 через сторону треугольника S, вырезанного из плоскости г - 4 0 координатными плоскостями в том направлении к плоскости, которая образует с осью Ог острый угол. [14]
Таким образом, поток векторного поля через замкнутую поверхность наружу равен тройному - интегралу от дивергенции поля по объему, ограниченному этой поверхностью. [15]