Поток - вихрь
Cтраница 1
Поток вихря сквозь замкнутую поверхность ( внутри которой поле непрерывно) равен нулю. [1]
 |
К выводу свойств циркуляции. [2] |
Поток вихря через любую площадь, ограниченную одной или несколькими замкнутыми кривыми, равен алгебраической сумме циркуляции по этим кривым. [3]
Такой поток вихрей называется вихревой цепочкой Кармана. Фотография такого потока показана на фиг. [4]
Так как поток вихря через боковую поверхность вихревой трубки равен нулю, то последнее соотношение означает, что поток вихря через любое поперечное сечение вихревой трубки остается неизменным в данный момент времени. Последнее утверждение составляет содержание II теоремы Гельм-гопъца. Из этой теоремы следует, что поток завихренности можно считать характеристикой вихревой трубки, которая называется силой или интенсивностью вихревой трубки. [5]
 |
Вихревая трубка. [6] |
Итак, поток вихря через любое сечение вихревой трубки есть постоянная величина, которая называется интенсивностью трубки. В частности, если площадь сечения бесконечно мала, то величина со dS остается постоянной на всем протяжении трубки. Поэтому вихревые линии не могут начинаться или кончаться внутри жидкости, они либо замкнуты, либо кончаются на границе. [7]
Итак, поток вихря через любую жидкую поверхность не зависит от времени. Отсюда и из, формулы ( 82) следует, что интенсивность вихревой трубки является интегралом уравнений движения. [8]
Правая часть дает поток вихря через поверхность 6 или интенсивность вихрей, пронизывающах ее. [9]
Такой поток называется потоком вихря, число Г - интенсивностью вихря или циркуляцией потока около а. [10]
После распада струи возникает поток вихрей, движущийся в направлении етруи с малой скоростью. Скорость потока определяется начальным количеством движения струи, но ввиду большого объема воздуха, вовлеченного в поток, она будет малой. Расширение потока будет происходить так же, как и облаков в атмосфере - под действием турбулентности окружающей среды, и турбулентность струи практически будет мала. [11]
Докажем теорему Гельмгольца: поток вихрей через поперечное сечение вихревой трубки в данный момент времени постоянен по ее длине. [12]
Докажем теорему Гельмгольца: поток вихрей через поперечное сечение вихревой трубки в данный момент времени постоянен по ее длине. [13]
В правой части стоит удвоенный поток вихря и через поверхность S. Циркуляция по контуру С является поэтому мерой полного потока вихря через любую поверхность, ограниченную этим контуром. [14]
Вследствие связи циркуляции с потоком вихря, теорема Томсона может служить также основой для знаменитых теорем Гельмгольца) о вихревом движении. [15]
Страницы: 1 2 3