Входящий поток - требование
Cтраница 3
Наиболее трудоемкой и важной частью всех подготовительных - работ, которые предшествуют построению математической модели функционирования системы массового обслуживания, является статистическое исследование входящего потока требований и операций обслуживания. Это исследование производится путем проведения специального статистического эксперимента, организуемого в условиях производства для сбора статистической информации о ходе производственных процессов. [31]
В существующей монографической литературе по теории массового обслуживания книга А. Я. Хинчина занимает значительное место, поскольку в ней впервые - было систематически изучено строение входящего потока требований, а также распределение времени ожидания для системы с очередью при обслуживании ее одним прибором. Заметим, что именно в этой монографии А. Я. Хинчин изложил свои достаточные условия близости суммарного потока, слагаемые которого независимы и равномерно малы, к простейшему потоку. По сути дела, как это выяснил ученик А. Я. Хинчина Г. А. Ососков, условия Хинчина являются и необходимыми. [32]
В другом направлении было выполнено лишь исследование О формулах Эрланга в теории массового обслуживания, где дано распространение известных формул Эрланга на случай простейшего входящего потока требований и произвольного распределения длительности обслуживания. Эта работа, будучи подготовлена к печати, не была передана автором, как мне известно, для опубликования. [33]
Таким образом, успех формализации систем массового обслуживания в первую очередь обусловлен возможностью получения в производственных условиях независимых характеристик ( аргументов), описывдющих входящий поток требований и обслуживающую систему. Теория массового обслуживания предполагает две такие характеристики: среднее число требований, поступающих в обслуживающую систему в единицу времени, и среднее время обслуживания одного требования. [34]
Мы уже говорили, что подавляющее большинство исследований по теории массового обслуживания и по теории надежности в настоящее время исходит из предположения, что входящий поток требований ( в теории надежности - поток отказов) является простейшим. В ряде практически важных случаев исходные предположения, послужившие нам в § 51 основой вывода формы простейшего потока, не вытекают из рассмотрения физической картины явления. И действительно, в некоторых задачах наблюдаются значимые отклонения реальных потоков от простейших. Казалось бы, что в силу огромного разнообразия условий протекания реальных явлений такие уклонения должны быть правилом, а не исключением. Однако оказывается, что большие расхождения наблюдаются несравненно реже, чем это можно было бы ожидать, исходя из априорных соображений. Таким образом, возникает задача выяснения причин, в силу которых простейший поток так часто хорошо согласуется с течением реальных потоков. Выяснению этих причин в последние годы посвящено большое число работ. [35]
Задача формализации конкретной системы массового обслуживания заключается в установлении типа данной системы, в выяснении количественных характеристик входящего потока требований и обслуживающих аппаратов и, наконец, в математическом представлении зависимостей характеристик эффективности обслуживания от характеристик входящего потока требований и обслуживающих аппаратов. [36]
Система массового обслуживания характеризуется структурой, которая определяется составом и функциональными связями. Она состоит из следующих элементов: входящий поток требований, очередь требований, ожидающих обслуживания, приборы ( каналы) обслуживания и выходящий поток требований. [37]
В ординарных потоках иногда имеет место ограниченное последействие. Когда выходящий поток требований одной системы массового обслуживания является одновременно входящим потоком требований другой системы массового обслуживания ( в так называемых многофазовых системах), последействие в потоке почти всегда следует учитывать даже в том случае, если входящий поток первой системы является простейшим. Степень последействия зависит от организации работы первой системы и, в первую очередь, от числа обслуживающих аппаратов в ней. [38]
Примеры, приведенные в § 9.1, дают некоторое представление о структуре СМО, а именно: имеется одно или несколько обслуживающих устройств, на входы которых для обслуживания в случайные моменты времени поступают требования. Таким образом, в качестве основных элементов СМО могут быть выделены: входящий поток требований, очередь требований на обслуживание, узел обслуживания, выходящий поток требований. [39]
Аналитические методы могут оказать существенную пользу лишь при рассмотрении сравнительно простых систем массового обслуживания. Поэтому при анализе реальных систем, особенно в случаях, когда характер входящего потока требований - и времени обслуживания подчиняется иным законам распределения, чем рассмотренные, приходится прибегать к статистическому моделированию процесса массового обслуживания. [40]
Количественно эффективность системы оценивается через показатели эффективности, являющиеся функциями множества параметров входящих потоков требований ( или параметров реализуемых алгоритмов) Ln, множества параметров системы и ее элементов Lc и множества параметров, характеризующих условия функционирования ВС, влияние внешних факторов на процесс функционирования Ly. Показатель эффективности определяется процессом функционирования системы, он является функционалом от этого процесса. В качестве показателей эффективности принимаются те показатели качества ВС, которые в наибольшей степени отражают степень соответствия системы своему назначению. [41]
Длительность обслуживания на а определяется функцией распределения Ba ( t), на вид которой не накладывается каких-либо ограничений. Добавим, что длительности обслуживания по видам предполагаются независимыми между собой и от входящего потока требований. [42]
 |
Поток требований. [43] |
Для замкнутой СМО характерно наличие ограниченного числа требований в системе. В такой СМО, требования циркулируют по замкнутому контуру, в связи с чем выходящий поток требований определяет параметры входящего потока требований. [44]
Другими словами, при решении задач массового обслуживания находятся функциональные зависимости между показателями качества функционирования системы массового обслуживания и характеристиками потока требований, времени обслуживания и способа организации обслуживания. Задача считается решенной, если удается выбрать для данного типа системы массового обслуживания количественные показатели качества ее функционирования и выразить их через параметры, характеризующие входящий поток требований и время их обслуживания. [45]
Страницы: 1 2 3 4