Cтраница 3
Отметим, что формальное возведение в квадрат уравнения ( 12) приводит к появлению постороннего корня xt - - 1 вследствие того, что на множестве ( - со, оо) нарушается первое из двух указанных условий. [31]
Таким образом, умножение уравнения на множитель, содержащий неизвестное, может повлечь за собой появление посторонних корней, а сокращение уравнения на множитель, содержащий неизвестное, может повлечь за собой потери корней. [32]
Если все же при решении уравнения не удалось избежать действий, которые могут привести к появлению посторонних корней, и нельзя указать дополнительные условия, то нужно обязательно делать проверку корней путем подстановки их в исходное уравнение. [33]
Это уравнение служит примером того, что возведение в квадрат исходного уравнения не всегда приводит к появлению посторонних корней. [34]
Теперь обе части равенства неотрицательны в ОДЗ и возведение в квадрат обеих его частей не приведет к появлению посторонних корней. [35]
Если при решении уравнения пользоваться преобразованием, изменяющим область допустимых значений неизвестного, то возможна потеря корней или появление посторонних корней уравнения. [36]
При решении уравнения методом разложения на множители оно может не быть равносильным полученной совокупности уравнений, так как возможно появление посторонних корней. Чтобы избежать ошибки в ответе, нужно исключить из полученных значений неизвестного те, для которых заданное уравнение не имеет смысла. [37]
При решении уравнения методом разложения на множители оно может не ( ыть равносильным полученной совокупности уравнений, так как возможно появление посторонних корней. Чтобы избежать ошибки в ответе, нужно ис-шпочять из полученных значений неизвестного те, для которых заданное уравнение не имеет смысла. [38]
Таким образом, сокращение числителя и знаменателя левой ( или правой) части уравнения на общий множитель может привести к появлению посторонних корней. [39]
Наиболее быстрый способ решения - умножение правой и левой частей равенства на 8 sin л:, хотя при этом возможно появление посторонних корней. Z), так как они не удовлетворяют исходному уравнению. [40]
А Наиболее быстрый способ решения - умножение правой и левой частей равенства на 8 sin x, хотя при этом возможно появление посторонних корней. Z), так как они не удовлетворяют исходному уравнению. [41]
Наиболее быстрый способ решения - умножение правой и левой частей равенства на 8 sin л:, хотя при этом возможно появление посторонних корней. Z), так как они не удовлетворяют исходному уравнению. [42]
Итак, вместо непосредственной подстановки можно применять проверку на вхождение в ОДЗ, но только в том случае, когда источник появления посторонних корней один -: расширение ОДЗ. Следовательно, для ис - - пользования проверки на вхождение в ОДЗ совершенно обязательно явно указывать в процессе решения, где и за счет чего могут появиться посторонние корни. [43]
Итак, вместо непосредственной подстановки можно применять проверку на вхождение в ОДЗ, но только в том случае, когда источник появления посторонних корней один - расширение ОДЗ. Следовательно, для использования проверки на вхождение в ОДЗ совершенно обязательно явно указывать в процессе решения, где и за счет чего могут появиться посторонние корни. [44]
Заметим, что в общем случае переход от уравнения ( 22) к уравнению ( 21) может привести как к появлению посторонних корней, так и к потере корней. [45]