Замена - время
Cтраница 3
Обратимся к некоторым весьма полезным результатам относительно сохранения свойства мартингальности ( субмартингальности) при случайной замене времени. [31]
При решении подобных задач удобно ( особенно с точки зрения организации численных алгоритмов) произвести замену времени так, чтобы разрыв правой части происходил в фиксированный в новом времени момент. [32]
Мы предположили, что выражение Af никогда в нуль не обращается, следовательно, t является монотонной функцией т, и замена времени обратима. [33]
Подчеркнем, что ( в отличие от теории приводящего множителя Чаплыгина) указанное сведение уравнений (7.5) к уравнениям Лаг-ранжа ( или Гамильтона) не использует замену времени. Однако роль лагранжевых координат играют компоненты угловой скорости или момента твердого тела. [34]
 |
Определение точек S. при совпадении скачков решения и моментов дискретных наблюдений. [35] |
Этот результат означает, что вспомогательная система ( 7) - ( 9) с обычными ограниченными управлениями может быть использована для представления обобщенного решения с помощью специальной замены времени. Следующий результат предлагает конкретный способ такой замены. [36]
Этот результат означает, что вспомогательная система ( 7) - ( 9) с обычными ограниченными управлениями может быть использована для представления обобщенного решения с помощью специальной замены времени. Следующий результат касается более детального описания обобщенного решения с помощью специального дифференциального уравнения с мерой. [37]
Область пространства ( х, у, е), в которой существуют предельные циклы главного локального семейства ( 13), подходит к нулю узким языком. Замена времени, координат и параметров превращает трудное главное семейство, рассматриваемое в этой области, в малое возмущение интегрируемого уравнения. [38]
Известно, что законы механики, электродинамики, квантовой механики и вообще все элементарные законы движения абсолютно обратимы во времени. Замена времени t на - / не изменяет уравнений движения, выражающих эти законы. [39]
Другим вероятностным методом, нрименяе-мым иногда для решения стохастических дифференциальных уравнений, является метод случайной замены времени. Общая теория замены времени в мартингальной теории хорошо известна; мы уже обсуждали ее частично в главе II и в § 1 главы III. [40]
Если существует процесс замены времени ф такой, что выполняется. J - другой процесс замены времени, удовлетворяющий (4.19), то ф ( 0 Ф ( 0 п - к -) т решение уравнения (4.17) с начальным значением Х ( 0) существует и оно единственно. [41]
Как известно, классическая механика сама по себе полностью симметрична по отношению к обоим направлениям времени. Уравнения механики остаются неизменными при замене времени t на - t, поэтому, если эти уравнения допускают какое-либо движение, то они же допускают и прямо противоположное, при котором механическая система проходит через те же самые конфигурации в обратном порядке. Естественно, что такая симметрия должна сохраниться и в основанной на классической механике статистике. Поэтому, если возможен какой-либо процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии замкнутой макроскопической системы, то должен быть возможен и обратный процесс, при котором энтропия системы убывает. [42]
Как известно, классическая механика сама по себе полностью симметрична по отношению к обоим направлениям времени. Уравнения механики остаются неизменными при замене времени t на - t, поэтому, если эти уравнения допускают какое-либо движение, то они же допускают и прямо противоположное, при котором механическая система проходит через те же самые конфигурации в обратном порядке. Естественно, что такая симметрия должна сохраниться и в основанной на классической механике статистике. Поэтому, если возможен какой-либо процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии замкнутой макроскопической системы, то должен быть возможен и обратный процесс, при котором энтропия системы убывает. Приведенная выше формулировка закона возрастания энтропии сама по себе еще не противоречит этой симметрии, так как в ней идет речь лишь о наиболее вероятном следствии макроскопически описанного состояния. Другими словами, если дано некоторое неравновесное макроскопическое состояние, то закон возрастания энтропии утверждает лишь, что из всех микроскопических состояний, удовлетворяющих данному макроскопическому описанию, подавляющее большинство приведет в следующие моменты времени к возрастанию энтропии. [43]
После этого каждый слой сохраняет эти величины навсегда, приближаясь с локальной скоростью света к истинному горизонту. В сущности высота z в фиксированный момент времени t является заменой времени в падающей системе отсчета t t gjj1 In ( gHz) ( см. разд. [44]
Указанный способ построения обобщенного решения не очень удобен для практического использования. Существует другой, более удобный метод представления обобщенного решения, при котором используется техника разрывной замены времени. [45]
Страницы: 1 2 3 4