Cтраница 3
От изменения этого параметра очень сильно зависит диполь-дипольный вклад в релаксацию. Расстояние наибольшего сближения ( г) может изменяться как при замене ближайшего окружения парамагнитной частицы ( например, образование комплексного соединения), так и при замене ядер, за релаксацией которых ведется наблюдение. [31]
Для других случаев такие исследования выполнены. Рассматривался, например [178], вопрос о решении интегральных уравнений Фредгольма второго рода и было показано, что решение по методу Бубнова - Галеркина совпадает с решением, получаемым при замене ядра на вырожденное при разложении его в ряд по произведениям координатных функций. [32]
Таким образом, pt - / pj / значит, приближенные решения обоих интегральных уравнений совпадают. Но решение уп ( х) уравнения с вырожденным ядром Kn ( x s), полученное методом моментов, является его точным решением, откуда следует равносильность метода моментов методу замены ядра вырожденным, строящимся специальным способом. [33]
С другой стороны, к уравнению (6.54), являющемуся обобщением фредголь-мовских уравнений, формально применимы многие методы решения таких уравнений без регуляризации с. Детальное исследование [ 76, 111, 225, 331, 513, 532, 623, 639j показывает, что ряд мсмодов - шпа д-итца - i алеркина, совпадения, замены ядра k ( т, t) на вырожденное и др. - может быть обоснован применительно к с. В то же время широко распространенный метод решения фредгольмовских уравнений второго рода, основанный на аппроксимации решения в виде кусочно-линейной функции, не может быть обоснован применительно к с. [34]
Проблема сходимости приближенных решений, построенных по методу Бубнова - Галеркина, к точному решению в том случае, когда оператор - положительно определенный, эквивалентна аналогичной проблеме для процесса Ритца, и поэтому нет нужды в ее самостоятельном рассмотрении. Для других случаев такие исследования выполнены. Рассматривался, например [178], вопрос о решении интегральных уравнений Фредгольма второго рода и было показано, что решение по методу Бубнова - Галеркина совпадает с решением, получаемым при замене ядра на вырожденное при разложении его в ряд по произведениям координатных функций. [35]
Есть еще и другое отличие. Такое приближение справедливо потому, что взаимодействие с отдельным электроном гораздо меньше среднего взаимодействия со всеми электронами. С другой стороны, вследствие малого значения радиуса действия и свойства насыщения ядерных сил взаимодействие нуклонов ограничено только небольшим числом соседних нуклонов. Поэтому индивидуальные взаимодействия будут так же важны, как и среднее общее взаимодействие, и поэтому замена ядра средним полем недопустима. [36]