Cтраница 2
Из алгебры известно, что линейной заменой независимых переменных квадратичную форму ( 2) можно привести к каноническому виду. [16]
В уравнениях 706 - 710 линейной заменой искомой функции у a ( x) z уничтожить член с первой производной. [17]
Общий случай легко свести к нашему путем линейной замены независимой переменной. [18]
Следовательно, линейные функции образуют группу относительно линейной замены независимой переменной. [19]
Да, имеет: с точностью до линейной замены переменной, / п - многочлен Чебышева второго рода. [20]
Это уравнение имеет свойство не меняться при линейной замене переменных: оно инвариантно. [21]
С этой целью заметим, что при линейной замене переменных степень многочлена может только уменьшиться. [22]
Словами теорему можно сформулировать так: при линейной замене аргумента производная умножается на коэффициент при аргументе. [23]
Согласно теореме Ляпунова - Флоке [47], линейной заменой переменных у с 2тг - периодическими по х коэффициентами можно привести fi к постоянной матрице. [24]
Следовательно, простейшие асимптотические свойства ортогональных многочленов при линейной замене независимого переменного не изменяются. [25]
Операции дифференцирования d & qi ( x) и неособенной линейной замены переменных ( Ау Ь) непрерывны из У в У. [26]
Пространство состояний может быть, кроме того, преобразовано линейной заменой переменных в ряд других, изоморфных ему. При этом преобразуются и функционалы, и дополнительные условия ( если они имеются), так что получаются разные эквивалентные формулировки одной и той же задачи в одинаковых ( изоморфных) пространствах. Такие преобразования показаны на примере функционалов ЭП2 и Э 4а ( гл. [27]
Впрочем, для случая, когда независимое переменное подвергается лишь линейной замене, второй и последующие дифференциалы сохраняют свое выражение. В этом случае tp ( x) - Ax - - B ( А и В - постоянные), поэтому - 0 и второе слагаемое в ( 1) исчезает. [28]
Доказательство проведем для промежутка [-1, 1] - общий случай сводится к этому линейной заменой переменной. [29]
Зная одно частное решение yl линейного однородного уравнения, можно при помощи линейной замены искомой функции ууг - § гАх понизить его порядок, а следовательно, и порядок соответствующего неоднородного уравнения на единицу. Полученное уравнение ( п - 1) - го порядка относительно z также является линейным. [30]