Правило - симпсон
Cтраница 1
 |
Формулы численного интегрирования. [1] |
Правило Симпсона всегда используют при четном числе точек. [2]
 |
Метод разведения красителя. [3] |
Правило Симпсона аппроксимирует идеальный интегратор для частот, меньших чем fs / 4r лучше, чем другие методы. Однако при этом усиливается высокочастотный шум около частоты наложения. [4]
Поэтому правило Симпсона эквивалентно формулам Рунге - - Кутта четвертого порядка. [5]
Результаты интегрирования по правилу Симпсона представлены втабл. [6]
Это выражение интегрируется с помощью правила Симпсона. [7]
Величину Z dr вычисляют по правилу Симпсона. [8]
Пользуясь правилами прямоугольников, трапеций и правилом Симпсона вычислить приближенно число -, разбивая интервал интегрирования [ О, 1 ] на 10 частей. [9]
Функция quad осуществляет интегрирование функции g от одного аргумента на заданном интервале по правилу Симпсона; quadS делает это по методу Ньютона - Котеса, записанному на шаблоне из 8 точек. Выбор шага интегрирования в обоих случаях может производиться автоматически, из соображений заданной точности. [10]
Уравнение 4.5 может быть решено при помощи любого численного метода интегрирования, такого, например, как правило Симпсона. В уравнении 4.6 использован коэффициент трения Муди и диаметр в футах. [11]
Уравнение 4.5 может быть решено при помощи любого численного метода интегрирования, такого, например, как правило Симпсона. В уравнении 4.6 использован коэффициент трения Муди и диаметр в футах. [12]
Наконец, опять без вывода, заметим, что верхняя граница возможной ошибки округления при интегрировании по правилу Симпсона пропорциональна lh, как и для формулы трапеций. [13]
Если правая часть диференциального уравнения не зависит от у, то метод Рунге - Кутта приводится к правилу Симпсона для вычисления определенных интегралов ( см. стр. [14]
В этом параграфе мы рассмотрим один из наиболее широко известных и применяемых методов численного интегрирования, а именно правило Симпсона. Этот метод аналогичен правилу трапеций в той части, что интегрирование производится путем разбиения общего интервала интегрирования на множество более мелких отрезков; однако теперь для вычисления площади над каждым из них через три последовательных ординаты разбиения проводится квадратичная парабола. Можно было бы ожидать, что аналогично тому, как правило трапеций дает точный результат при интегрировании линейных функций, правило Симпсона даст точный результат при интегрировании многочленов второго порядка; в действительности же получается несколько парадоксальный результат: формула Симпсона дает точные значения интеграла при интегрировании многочленов до третьего порядка включительно. Поэтому при всей своей простоте этот метод весьма точен, хотя формула для численного интегрирования получается ненамного сложней, чем для правила трапеций. Простота и точность правила Симпсона сильно способствуют его широкому применению при вычислениях на ЭЦВМ. [15]
Страницы: 1 2 3