Cтраница 1
Правило голосования представляет собой систематическое решение, во всей полноте опирающееся на индивидуальные мнения. Обозначим через ЦА) множество линейных порядков иа А, тогда правило голосования есть отображение ЦА) в А. То, что правило голосования может быть определено для. Однако в некоторых моделях голосования, содержащих экономические переменные или неопределенные исходы, можно обоснованно предполагать, что предпочтения выборщиков удовлетворяют некоторому общему условию. Это особенно удобно при стратегическом анализе голосования и при агрегировании предпочтений ( см. разд. [1]
Правило голосования находит компромисс между конфликтующими претензиями избирателей по выбору единственного исхода при каждом профиле предпочтений. В своей книге, оказавшей большое влияние иа развитие теории голосования, Эрроу [1963] поставил более трудную цель перед общественным посредником, а именно сагрегировать профиль предпочтений в полный порядок на множестве исходов. Этот порядок должен отражать уровень коллективного благосостояния для любого исхода, включая субоптимальиые исходы. Если внешние ограничения не позволяют посреднику реализовать общественно наилучший исход ( т.е. максимальный исход по порядку коллективного благосостояния ( ПКБ)), то фиксация коллективного порядка позволяет ему отличить изменения, приводящие к улучшению благосостояния, от изменений, которые приводят к снижению коллективного благосостояния. [2]
Правило голосования выбирает кандидата на основе сообщенных порядковых предпочтений и только на основе этих предпочтений. [3]
Правило голосования S имеет устойчивое ядро тогда и только тогда, когда число Накамуры соответствующей простой игры строго больше числа кандидатов. [4]
Это правило голосования состоятельно по Коидорсе. Проверьте, что оно также оптимально по Парето ( предполагая, как и в разд. [5]
Если правило голосования является строго монотонным, то усиление любого кандидата ( который мог быть избранным или не избранным первоначально) может либо подтвердить избрание этого кандидата или оставить в силе избрание предыдущего кандидата, но не может привести к избранию некоторого третьего кандидата. Короче говоря, усиление одного кандидата не может помочь другому кандидату. [6]
Какое правило голосования является адекватным продолжением голосования по принципу большинства для пар кандидатов. Выигрывает кандидат, получивший наибольшее количество голосов. Это правило является самым популярным правилом голосования. [7]
Для заданного правила голосования и заданного профиля предпочтений свойство, по которому никакая коалиция выборщиков не может безопасно и с выгодой для себя отклониться, называется свойством ядра игры с нетрансферабельной полезностью ( см. разд. Рассмотрим, например, состоятельное по Кондорсе правило. При этом правиле большинство выборщиков, объединившись, может форсировать избрание любого кандидата по своему желанию. Поэтому по существу возможны только два случая. Если ( строгий) победитель по Кондорсе существует, то он является единственным исходом из ядра; с другой стороны, если каждый исход проигрывает некоторому другому исходу в парном сравнении по правилу большинства, то ядро пусто. Таким образом, либо ядро состоит из единственного исхода, либо оно пусто. [8]
Скажем, что правило голосования я является диктаторским, если при любых и е U вероятностное распределение п ( и) приписывает положительную вероятность только наилучшим по и. [9]
Проверьте, что правило голосования S строго монотонно тогда и только тогда, когда ( 2) имеет место при любом элементарном усилении. [10]
Применительно к корпорации, правило голосования, согласно которому держателю акции предоставляется право отдать любому кандидату в совет директоров число голосов, не превосходящее принадлежащее ему количество акций, умноженное на число избираемых членов совета. [11]
Не существует состоятельного по Кондорсе правила голосования ( или отображения голосования), которое бы удовлетворяло аксиоме пополнения. [12]
В следующей главе мы рассмотрим правила голосования, в которых исход определяется лотереей на множестве кандидатов. [13]
Для любого состоятельного по Кондорсе правила голосования ( избирается победитель по КондорСе, если он существует) строгое большинство выборщиков ( такая коалиция Т, что Т п - п) имеет полный контроль над исходом выборов, а меньшинство ( Т п) не имеет никакого. Следовательно, вето-функция говорит нам ровно то же. [14]
С нормативной точки зрения, если правило голосования действительно наделяет большинство полным правом принятия решения, то циклы Кондорсе порождают кооперативную неустойчивость, угрожающую самим основам общественного консенсуса. Во всяком случае общественные правила должны исключать такие взрывоопасные ситуации за счет включения в само правило принятия решений некоторых устойчивых компромиссов, которые позволяют успокоиться коллективным страстям. Однако плюралисты отрицают желательность кооперативной устойчивости. [15]