Цепное правило

Cтраница 1

Цепное правило связывает частные производные сложной функции h g о f с частными производными функций fug. Этот результат ( известный как правило инвариантности Коши 1) весьма полезен при вычислении дифференциалов. [1]

Вообще цепное правило относится к функции двух или большего числа переменных, каждая из которых есть функция других переменных. При сложных соотношениях между этими переменными бывает довольно трудно определить, какие переменные независимы. Общее решение этой проблемы требует применения теории неявных функций. [2]

Тор вращения. [3]

Из цепного правила для производных немедленно следует цепное правило для касательных отображений. [4]

В цепном правиле можно пользоваться термином полная производная, поскольку / является функцией только одной переменной и. Действительно, если х и у в функциональном соотношении для f ( x y) заменить на х р ( и), y q ( u), так что f ( x y) становится явной функцией и, то полная производная в точке, как легко видеть, представляет собой обыкновенную производную, определенную на стр. Это иллюстрируется следующим примером. [5]

Кг - По цепному правилу D ( g f) ( x) Dg ( f ( х)) о D / ( х), и, поскольку z - регулярное значение g, мы знаем, что Dg ( f ( x)): R () - R - сюръекция. [6]

Доказательство состоит в непосредственном применении цепного правила. [7]

Последняя формула, которая назывался цепным правилом, справедлива и для более общих, чем площадь квадрата, случаев. [8]

Пополним основные правила слабого дифференцирования следующим простым цепным правилом. [9]

Обозначение, использованное выше в цепном правиле, несколько двусмысленно. [10]

Этот результат мы получаем, применяя цепное правило к выражению для г, представленному в разд. [11]

Тор вращения. [12]

Из цепного правила для производных немедленно следует цепное правило для касательных отображений. [13]

Для / и с - производных второго порядка цепное правило справедливо в классе всех ТЛП. [14]

Для Л / HL, КЕ, FB - производных первого порядка цепное правило справедливо в классе всех ШШ; для - /, с, 4 и с - производных первого порядка цепное правило справедливо в классе всех ТШ. [15]

Страницы: 1 2 3