Cтраница 3
Утверждение ( 1) позволяет продолжать эту таблицу неограниченно. Однако, положение существенно меняется, если для заданной функции / требуется найти примитивную на J. Более того, такой поиск может оказаться напрасным. Приведем без доказательства следующий известный факт, напомнив сначала определение элементарных функций. Элементарными функциями являются: многочлены, рациональные функции, степенная, показательная и логарифмическая функции, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, их суммы, произведения и частные, а также всевозможные суперпозиции этих функций в конечном числе. Согласно цепному правилу производные элементарных функций также являются элементарными функциями. Упомянутый выше факт состоит в том, что примитивные элементарных функций могут не быть элементарными функциями. [31]