Cтраница 3
Показать, что результат применения квантора к бескванторной формуле с индивидуальными одноместными предикатами может быть записан через те же предикаты в бескванторной форме. Дальнейшее доказательство проводится по индукции. [31]
Теореме 2.3.5, очевидно, можно придать следующую форму: каждый общерекурсивный одноместный предикат, определенный на множестве с полной нумерацией, является постоянным. [32]
Результат задачи 12.5 позволяет сделать важные выводы об ограниченности языка логики одноместных предикатов. [33]
Функции ( Яребикат), получают трактовку исчисления классов как исчисления одноместных предикатов. [34]
В наст, время определения С-функции даны лишь для языков с одноместными предикатами. [35]
Изучение диаграмм Венна подсказало автору некоторые изменения решения проблемы разрешения для исчисления одноместных предикатов. Венн не занимался проблемами разрешимости и разрешения. Но для того, чтобы обосновать его метод преобразования информации ( в которую могут входить и частные предложения), нами решается проблема разрешения для формул исчисления одноместных предикатов с помощью только диаграмм Венна. Из ее решения получается общее правило, позволяющее обозревать логические следствия данных посылок. [36]
В этом параграфе будет дано описание формального языка, построенного на базе исчисления одноместных предикатов с ограниченными кванторами ( см. гл. [37]
В частности, мы не приводим предикаты, представи-мые в виде конъюнкции двух одноместных предикатов либо в виде конъюнкции одноместного предиката и диагонали х у. Из двух предикатов, отличающихся перестановкой переменных, выбираем только один. [38]
Доказать, что на конечной области всякий индивидуальный предикат может быть представлен формулой, содержащей только одноместные предикаты. [39]
Пусть И - формула логики предикатов на фиксированной области ЯН ( любой мощности), содержащая только индивидуальные одноместные предикаты; доказать, что тогда существует формула 31, равносильная 9 (, содержащая те же предикаты и не содержащая кванторов. [40]
Чему равна минимальная мощность множества X из упражнения 5, если Б содержит лишь k e ы одноместных предикатов. [41]
Обобщенный символ Венна, в котором расположено несколько о - ломаных, будем называть диаграммой Венна в исчислении одноместных предикатов. [42]
Если в предикате со ( /, k) мы зафиксируем одну из переменных / или k, получим одноместный предикат относительно переменной k или / соответственно. Когда обе переменные фиксированы, со ( /, k) представляет собой высказывание. [43]
Это обстоятельство представляет собой простое следствие того факта, что для установления выполнимости или невыполнимости формулы, содержащей п одноместных предикатов, достаточно ограничиться рассмотрением предметных областей, состоящих не более чем из 2 объектов. В результате проверка выполнимости ( или тождественной истинности) предикатной формулы сводится ( после замены кванторов дизъюнкциями и конъюнкциями) к проверке выполнимости ( или, соответственно, тождественной истинности) соответствующей формулы исчисления высказываний. [44]
В частности, мы не приводим предикаты, представи-мые в виде конъюнкции двух одноместных предикатов либо в виде конъюнкции одноместного предиката и диагонали х у. Из двух предикатов, отличающихся перестановкой переменных, выбираем только один. [45]