Cтраница 2
Следует подчеркнуть, что приведенные рассуждения о единственности решения справедливы лишь в предположении непрерывности всех функций и их производных до второй включительно в области течения. [16]
Уравнение Даламбера ( 14) было решено Коши ( 1821) в предположении непрерывности. [17]
Обратимся теперь к рассмотрению внешней поверхности движущегося гела; докажем ( в предположении непрерывности движения), что она всегда будет образована одними и теми же материальными точками. Из этого следует, что материальная точка, которая хотя однажды не лежала на наружной поверхности, никогда не будет на ней находиться; это есть не что иное, как предыдущее предложение, только высказанное другими словами. [18]
Если х, не убывает, то ( 22) верно и без предположения непрерывности. [19]
Особенно много исследований посвящено слунаю непрерывного времени и фазового пространства в виде дифференциального многообразия в предположении непрерывности ( /) и надлежащей дифферен-цируемости вероятностей перехода. [20]
Дискретность энергии приводит к невыполнению закона распределения энергии по квадратичным членам, который был выведен из предположения непрерывности энергии. Рассмотрим грамм-моль двухатомного газа. [21]
Если последовательность хп сходится к корню х и х0 выбрано достаточно близко к х, то в предположении непрерывности f ( x) операторы f ( x и f ( x0) будут мало отличаться. [22]
Что касается понятия интеграла, то мы в ближайшем параграфе увидим, что оно не связано даже с предположением непрерывности интегрируемой функции, а может быть распространено на широкие классы функций, имеющих разрывы. [23]
Нетрудно непосредственно подстановкой в ( 13) проверить, что ( 16) является решением уравнения ( 13) в предположении непрерывности начальной функции ф ( t) без требования ее дифференцируемости. Представления ( 15) или ( 16) удобны для исследования свойств решения х ( t) в зависимости от свойств начальной функции. [24]
Если р, несоизмеримы, то их можно аппроксимировать рациональными дробями и то же самое выражение для Н будет иметь место из-за предположения непрерывности. Таким образом, это выражение справедливо в общем случае. Выбор коэффициента производится и соображений удобства: он определяет единицу измерений. [25]
При падении световой волны по нормали к идеально плоской поверхности амплитуды отраженной и преломленной световых волн могут быть получены из ур-ния волны в предположении непрерывности тангенциальных составляющих электрич. При нормальном падении света амплитудный коэф. [26]
Первая из их непрерывна согласно предположению о непрерывности К ( х) и f ( x) и в силу в; вторая - по предположению непрерывности функции ( Я, f): A - - F - B. По теореме о непрерывности сложной функции непрерывен и результат Ь ( х) - ( Ъ ( х), f ( x), что и утверждалось. [27]
Теорема движения центра инерции представляет, в частности, интерес потому, что она сообщает смысл механической теории движения простой геометрической точки, даже в предположении непрерывности материи. Для этого нужно обратиться к соображениям, которые были опущены в предыдущем пункте. [28]
Во II случае функции f ( x) соответствует ряд Fourier с коэффициентами, стремящимися к 0, в III случае оказывается справедливым равенство Parsevral fl и все свойства почти периодических функций Bohr a, не зависящие от предположения непрерывности. [29]
Тогда можно сказать, что функция f ( t x) асимптотически почти периодическая, так как предельная функция почти периодическая. Без предположения непрерывности f класс функций, удовлетворяющих условию ( В), конечно, становится шире, и исследование его размеров вполне заслуживает дальнейшего внимания. [30]