Cтраница 3
Это доказательство мы приведем в конце настоящей главы и притом при более общих предположениях относительно функции f ( x), чем ее непрерывность. [31]
Соотношение ( 33), вообще говоря, имеет место и при более общих предположениях относительно режима функционирования системы массового обслуживания; в частности, оно выполняется и в случае многоканальной модели. Читателю предлагается дать интерпретацию соотношения ( 33) и тем самым обосновать его корректность с позиций здравого смысла. [32]
Такой же вывод справедлив не только в случае Р0, но даже при более общем предположении, что Ог Р5, где s - некоторое очень маленькое число. Этот пример частотной интерпретации вероятности будет часто применяться в дальнейшем. [33]
Полученный первый интеграл уравнений движения соответствует интегралу живых сил, но выведен в более общих предположениях. [34]
Это и есть соотношение взаимности, полученное Гельмгольцем) и выведенное здесь при более общих предположениях. [35]
В § 1 приводится несколько лемм, которые позволяют применять метод Перрона в более общих предположениях, чем это было у Штернберга. В § 2 и 3 строятся барьеры для доказательства частных результатов, соответствующих закону повторного логарифма А. Далее, в § 5 и 6 независимо от этого получаются более точные критерии регулярности и иррегулярности, из которых результаты § 2 и 3 получаются как частные случаи. И если мы, несмотря на это, особо проводим нужные для этих результатов конструкции, то причина этого кроется в том, что опи значительно проще, чем доказательства общих теорем. Кроме того, они, как это показано в § 4, легко обобщаются на параболические уравнения с большим числом переменных. [36]
В конце этой главы мы покажем, что существование диагональной последовательности может быть доказано при более общих предположениях. [37]
Это свойство матрицы монодромии в дальнейшем играет существенную роль; мы ниже установим его в более общих предположениях. [38]
Последнее неравенство уже было доказано ранее ( см. § 11, Б)) в более общих предположениях; здесь это доказательство проведено заново. [39]
Заметим, что формулы (1.219) и (1.220) для решения рассмотренных выше задач остаются в силе и при более общих предположениях относительно данных этих задач. [40]
Заметим, что задача о поиске экстремума на фиксированной параболической характеристике может быть исследована и при значительно более общих предположениях; чем принятые выше, так как уравнения движения в этом случае являются линейными. [41]
Таким образом, в формулировке принципа гиперболической метрики предположение голоморфности f ( z) в со можно заменить более общим предположением, что f ( z) аналитична и неограниченно продолжается в со. [42]
Ввиду того что многие соотношения в теории ортогональных многочленов выводятся чисто формальным методом, они справедливы при гораздо более общих предположениях, чем это сделано в данной книге. [43]
Для того чтобы формальная схема сопряжения охватывала достаточно широкий класс реальных объектов, она должна быть построена при возможно более общих предположениях, при которых композиция автоматов приводит еще к автомату заданного типа. [44]
Результаты относительно операторов рассеяния, близкие к описанным выше, были строго доказаны Бирманом и Крейном [1] при гораздо более общих предположениях. В этой работе изучается оператор рассеяния 5 для пары эрмитовых операторов Я2 и Я4 при условии, что оператор Я 1 - Я 1 является ядерным. Переходя к упорядоченному представлению ( относительно Я4) гильбертова пространства ЗЕ, в котором действуют эти операторы, мы можем реализовать X как пространство вектор позначных функций / ( А. Так как S коммутирует с оператором Яь то он должен иметь вид / ( A) - - S ( A) f ( А), где S ( А) - измеримая операторнозначная функция. Бирман и Крейн показали, что 5 ( А) имеет вид 5 ( А. [45]