Cтраница 1
Классические вакуумы модели - это конфигурации полей, на которых энергия (13.10) принимает минимально возможное значение. [1]
Некоторые из классических вакуумов вообще не разделены потенциальным барьером. [2]
Рассмотрим множество классических вакуумов Мтас. [3]
Продемонстрируем теперь, что туннелирование между классическими вакуумами, принадлежащими различным гомотопическим секторам, действительно имеет место в двумерной абелевой модели Хиггса. Мы осуществим это, вычисляя еще раз евклидову амплитуду перехода, связывающую два таких вакуума, которая, как отмечалось в гл. При этом мы получим также спектр энергии правильных вакуумов этой теории. [4]
Таким образом, подтвержден наш гомотопический анализ классических вакуумов, в котором мы основывались на этом ограничении. [5]
В этом случае существует путь в пространстве классических вакуумов ( т.е. путь с нулевой потенциальной энергией), который соединяет два вакуума пары. [6]
Отметим, что 54С представляет собой множество классических вакуумов модели. [7]
Это несохранение возникает при переходах между топологически различными классическими вакуумами калибровочной теории и обусловлено явлением пересечения фермионных уровней. [8]
Таким образом, под действием малых калибровочных преобразований классические вакуумы остаются в том же гомотопическом секторе. Обратно, все члены данного гомотопического класса могут быть связаны малым калибровочным преобразованием. Поэтому классификация классических вакуумов (10.38), основанная на малой калибровочной эквивалентности, становится такой же, как описанная выше гомотопическая классификация. Каждый класс характеризуется своим числом оборотов N и играет ту же роль, что и один из минимумов потенциала ( q 2nN) в ЗПП. [9]
В заключение этого раздела обсудим вкратце топологическую классификацию классических вакуумов в абелевой модели Хиггса в двумерном пространстве-времени. [10]
Отметим, что S ac представляет собой множество классических вакуумов модели. [11]
Мы заключаем, что инстантон описывает туннелирование между классическим вакуумом А 0 и классическим вакуумом (13.39), представляющим из себя чистую калибровку и имеющим нулевую энергию. [12]
Характерным свойством калибровочных теорий является наличие в них наборов калибровочно-эквивалентных классических вакуумов, разделенных энергетическим барьером, и инстантонов - классических решений евклидовых уравнений поля, описывающих туннелирование между этими вакуумами. В этом смысле калибровочные теории аналогичны частице в периодическом потенциале, рассмотренной в разделе 11.3, а точнее - физическому маятнику, обсуждавшемуся в конце раздела 11.3. Сложная структура вакуума приводит в калибровочных теориях к появлению новой константы связи - параметра в ( ср. В четырехмерном случае сложная структура вакуума имеет место в неабелевых калибровочных теориях, и этот случай представляет наибольший физический интерес. В этом разделе, однако, мы рассмотрим более простую теорию, а именно, абелеву модель Хиггса в двумерном пространстве-времени. [13]
Первый шаг состоит в идентификации конфигураций с минимальной энергией ( классических вакуумов) этой системы, чтобы вокруг них можно было построить подходящее вакуумное состояние. [14]
Итак, инстантон в четырехмерной теории Янга - Миллса описывает туннелирование между классическими вакуумами с топологическими числами п, различающимися на единицу. [15]