Cтраница 3
Можно указать представления решений этих задач в виде интегралов типа потенциала и уточнить классы, к которым они принадлежат. [31]
Все эти представления решений могут быть найдены тем же методом, каким найдено интегральное представление решения ( 15) для уравнения ( 13), однако можно убедиться в их справедливости и непосредственной подстановкой в соответствующее уравнение. [32]
Количественными элементами представления решений TJ / и U / являются числа ф и яр. [33]
С помощью символического представления решений оказалось легко установить ( А. И. Лурье, 1955), что в неограниченной плите ( z h отличны от нуля только компоненты вх, а у, txy тензора тепловых напряжений. Они выражаются через функцию М ( х, г /, z), играющую роль, подобную функции Эри в плоской задаче. [34]
Суммы в представлении решения двойные ( что связано с ортогональностью собственных функций по поверхности), а не тройные, как в методе собственных частот, и, кроме того, они не содержат градиентных слагаемых, так как первичное поле всегда выделяется. Ряды для Е и для Н имеют одинаковые коэффициенты. [35]
О некоторых представлениях решений квазилинейных гиперболических уравнений / / Числен, методы механ. [36]
Формально возможность такого представления решений связана с тем, что коэффициенты всех уравнений ( 26) - ( 28) не зависят от времени, что в свою очередь связано со стационарностью исходного равновесного состояния. При замене ( 29) операторы d / dt становятся числами: d / dt - - ico. Строгое обоснование такого подхода получается методом Лапласа, с помощью которого решается задача с начальными условиями. [37]
В пространственных течениях представление решения в виде ( 4) несправедливо ( уравнения для завихренности и толщины вытеснения не разделяются) и необходимо решать полную систему уравнений Эйлера с вырожденным уравнением для поперечного импульса. При формулировании задачи для пространственных течений предполагается, что исходное невозмущенное течение в пограничном слое и во внешнем потоке является двумерным. [38]
Отметим, что представление решения в форме ( 92) позволяет, зная столбец-решение в начале участка оболочки ( начальные параметры), найти значение V в любом сечении. [39]
Его подход предусматривал представление решения в виде рядов вдоль контура и был изложен выше. Несмотря на то, что Лехницким было получено общее решение, в его ранних работах не были приведены окончательные результаты, установленные позднее другими исследователями. [40]
Рассмотренные постановка и представление решения квазистатической задачи термоупругости в перемещениях справедливы как для односвязных, так и для многосвязных тел; при этом перемещения должны быть однозначными функциями, имеющими непрерывные производные до второго порядка включительно. [41]
Предлагается аналитический метод представления решений смешанных задач Коши для нелинейных вырождающихся параболических уравнений с двумя независимыми переменными, характеризуемых конечной скоростью распространения возмущений. Исследована сходимость рядов, дающих решение задачи, построено два класса точных решений, соответствующих логарифмической или экспоненциальной скорости распространения фронта возмущений. [42]
Некоторые работы посвящаются представлению решения основных уравнений в виде, подобном представлению Папковича - Нейбера или посредством нескольких гармонических, аналитических и других функций. [43]
Достоинством аналитических методов является представление решения в общем ( буквенном) виде, охватывающем различные случаи и удобном для выполнения анализа. [44]
В то же время представление решения в форме ( 4) важно при исследовании общих свойств решения краевой задачи, когда вид функции F ( x) не конкретизирован. [45]