Cтраница 4
На первый взгляд кажется, что гейзенберговское представление действительно имеет преимущество по сравнению с представлением взаимодействия, так как оно не требует условий интегрируемости, о которых шла речь выше. Но априори очевидно, что трудности представления взаимодействия, причина которых физически ясна ( сигнал, распространяющийся со сверхсветовой скоростью), не могут исчезнуть при другой эквивалентной математической формулировке. Но введение формфактора как раз и нарушает коммутативность операторов на пространственно-подобной поверхности. Нарушение условия интегрируемости (3.5) - лишь частный случай именно такого нарушения коммутативности операторов. [46]
При этом решение ур-пия для оператора временной эволюции дЬ1 ( t, t) в представлении взаимодействия также имеет вид разложения но шт. [47]
В случае когда зеемановская часть гамильтониана является быстро переменной функцией от времени, обычно переходят к представлению взаимодействия и затем интегрируют уравнения движения методом последовательных приближений; при этом вводятся все возможные упрощающие предположения и отбрасываются все члены, которыми можно пренебречь. В результате во многих случаях получаемая матрица плотности зависит лишь от спиновых координат и находится квантовомеханическим путем, в то время как решетка рассматривается классически. [48]
Заметим, что в отличие от (10.2.2) здесь появляется множитель ezljjt, поскольку мы работаем в представлении взаимодействия. [49]