Cтраница 2
Рассмотрим теперь орбитальный момент количества движения в представлении Шредингера и изучим некоторые свойства - функций, которые окажутся полезными для дальнейшего. [16]
О) совпадает с гамильтонианом взаимодействия в представлении Шредингера. [17]
Это представление в собственных ф от х ( представление Шредингера) оказывается наиболее полезным из всех представлений, поскольку из него выводится уравнение Шредингера, которое оказалось очень мощным орудием для решения квантово-механических задач в явном виде. Эта функция ( х) называется шредингеровским представителем ф и обозначается как ( шредингеровская ф - функция) или как fyx, если мы хотим явно отметить независимую переменную. В этой книге координаты будут записываться в виде индекса ( если их запись вообще необходима), а место в строке будет оставляться для более важных квантовых чисел. [18]
Представление взаимодействия является в некотором смысле промежуточным между представлениями Шредингера и Гейзен-берга. [19]
Формулы (6.10) и (6.11) соответствуют вычислению средних в представлении Шредингера и представлении Гейзенберга. [20]
Чтобы получить квантовомеханическое решение задачи о жестком ротаторе в представлении Шредингера, нужно сначала записать соответствующее уравнение Шредингера. [21]
Это уравнение аналогично уравнению для вектора состояния XF в представлении Шредингера квантового бозе-поля с сильным взаимодействием специального вида ( слияние двух бозонов в один): za ( k) и Da ( А:) суть операторы рождения и уничтожения квантов с импульсом k, а константой взаимодействия служит Не. Общих методов решения линейных уравнений в вариационных производных еще не создано. [22]
В настоящем разделе мы будем пользоваться применявшимся до сих пор представлением Шредингера ( оно не характеризуется определенным обозначением) и представлением Гейзен-берга ( обозначение Н), позднее в разд. [23]
Это уравнение - уравнение собственных значений для оператора Гамильтона в представлении Шредингера - называется уравнением Шредингера. [24]
Мы получили здесь, разумеется, формулировку квантовой задачи взаимодействия в представлении Шредингера. [25]
При этом принимается, что в момент времени t0 операторы в представлениях Шредингера и Гейзенберга совпадают. Поскольку существует одно-однозначная взаимозависимость между q, р, с одной стороны, и между а, а - с другой, то классический гармонический осциллятор может быть эквивалентным образом описан как координатами q, р, так и комплексной нормальной координатой. Аналогичные соответствующие заключения могут быть сделаны также и для квантовомеханических величин. [26]
Отсюда следует, что гамильтониан есть генератор унитарного преобразования, определяющий в представлении Шредингера зависимость вектора состояния от времени. Этот результат является квантовомеханическим аналогом хррошо известного положения классической механики, согласно которому гамильтониан является генератором канонического преобразования, определяющего эволюцию системы в фазовом пространстве. [27]
Можно использовать также взаимодействия представление, являющееся в нек-ром смысле промежуточным между, представлениями Шредингера и Гейзенберга. [28]
Заметим, что оператор Яо имеет один и тот же вид как в представлении Шредингера, так и в представлении взаимодействия. [29]
Можно сказать, что при работе в абстрактном гайзенберговом представлении задача иногда решается гораздо красивег, зато представление Шредингера наверняка приведет к цели. [30]