Cтраница 2
Часто рассматривают преобразование SH 0 ofil1 - так называемое S-преобразов-ание в представлении Гейзенберга. Оно отличается от S при замене Н на Но и наоборот. Поэтому SH коммутирует с Ф и преобразует не прямую в прямую, а одну траекторию отображения Ф ( в другую. [16]
Это выражение можно переписать в разных формах, наиболее компактная из которых отвечает представлению Гейзенберга. [17]
Такому гамильтониану нельзя поставить в соответствие никакого лагранжиана, поскольку условием существования оператора перехода в представление Гейзенберга является как раз условие Блоха. Теории с подобными гамильтонианами следует, очевидно, с самого начала исключить из рассмотрения. [18]
Шредингера к оператору в представлении Гейзен берга Формула (3.3) является формулой перехода от вектора состояния в представлении Гейзенберга к вектору состояния в представлении Шредингера. [19]
Выраж ения (6.2.38) и (6.2.39) дают полное решение задачи взаимодействия двухуровневого атома с одномодовым полем в представлении Гейзенберга. [20]
Соответствующий математический аппарат достаточно сложен, а по своему духу он ближе к операторному, т.е. к представлению Гейзенберга. В рамках такого подхода трудно охватить такие постановки экспериментов, когда начальное состояние квантовой броуновской частицы описывается заданным протяженной в пространстве волновой функцией. Поэтому нахождение более простого и наглядного способа описания броуновского движения квантовой частицы, безусловно, представляет интерес. [21]
Следовательно, и здесь гамильтониан выступает как генератор унитарного преобразования, определяющего эволюцию операторов со временем в представлении Гейзенберга. Таким образом, можно сказать, что в представлении Шрсдингера векторы состояния вращаются в абстрактном пространстве, а операторы и их собственные векторы остаются неподвижными. В случае же представления Гейзенберга, наоборот, векторы состояния неподвижны, а операторы и их собственные векторы вращаются, т.е. ситуация противоположна. [22]
Вектор конечного состояния системы Фа [ () имеет один и тот же вид как в представлении взаимодействия, так и в представлении Гейзенберга. [23]
Усреднение проводится с канонической матрицей плотности; х ( t) - производная по времени от - компоненты оператора координаты молекулы, взятого в представлении Гейзенберга. Так как жидкий аргон является во многих отношениях почти классической жидкостью, то для функции ( 18) часто достаточно использовать классическое приближение. [24]
Этот подход основан на точной нелинейной уравнении движения для микроскопической плотности 2 ( 41 - v) 6 ( PJ - р) ( в представлении Гейзенберга) н на построения различных приближений с помощью тех или иных процедур расцепления. Этот метод широко используется в физике плазмы. [25]
Таким образом, смысл величин, входящих в ( 13), ( 14), таков: Q ( X) аналогичен перенормированному лагранжиану взаимодействия в представлении Гейзенберга, а константа а описывает перенормировку заряда. [26]
В представлении Дирака ( обозначение D) операторы зависят от времени, носителем этой временной зависимости является оператор Гамильтона Н свободной системы, а не полный оператор Гамильтона Н, как это имеет место в представлении Гейзенберга. [27]
Эти уравнения аналогичны полуклассическим уравнениям ( 3.12 - 13) - ( 3.12 - 15); a ( t) и а ( 0 являются операторами уничтожения и рождения поля излучения; они возникают из соответствующих операторов в представлении Гейзенберга, если отделить главную зависимость от времени. Следовательно, а ( /), а ( /) являются медленно меняющимися операторами временной компоненты поля. [28]
Для практических расчетов обычно удобнее представление Шредингера. Однако представление Гейзенберга имеет то преимущество, что оно позволяет выявить математическую аналогию квантовой механики и классической механики. [29]
Рассмотрим, наконец, динамику состояний при квантовоста-тистическом описании. В представлении Гейзенберга р не зависит от времени. [30]