Cтраница 1
Представление группы вращений в пространстве всех однородных полиномов степени п разложить на неприводимые. [1]
Представления групп вращений евклидовых пространств и специальные функции матричных индексов / / Докл. [2]
Это представление группы вращений является, однако, двузначным, так как матрица с измененными знаками у всех элементов также изоморфна вращению. [3]
Шапиро о представлениях группы вращений и статьи М. А. Наймарка о представлениях группы Лоренца, автор включил в настоящую книгу главы, посвященные этим вопросам. Это сделано для удобства читателя и для сохранения цельности книги. [4]
Шапиро 3, Я, Представление группы вращений трехмерного пространства и их применения. [5]
Этот параграф иллюстрирует основные положения теории представлений группы вращений и вытекающие по этой теории свойства сферических функций. [6]
Представляет интерес нетрадиционный подход к изучению представлений группы вращений трехмерного пространства на основе теории классических ортогональных [ полиномов дискретной переменной. [7]
Немногие разделы современной физики могут сравниться с теорией представлений группы пространственных вращений по степени изученности и широте применений, и читатель, вероятно, уже хорошо знаком с этим предметом. [8]
Поставим задачу найти электромагнитные поля, преобразующиеся по представлению DJ группы вращений. [9]
Каждое такое пространство L, естественно, порождает некоторое представление группы вращений. [10]
Рассмотрим функцию /, М), относящуюся к представлению DJ группы вращений. [11]
Поэтому, строго говоря, 3) не является представлением группы пространственных вращений; его относят к двузначным представлениям. [12]
Линейные представления D; a P 7 при целом у дают биодно-значное представление группы вращения. При этом в общих формулах ( 106) можно ограничиться значениями а, ( 3 и у, достаточно близкими к нулю. Но если мы прибавим 2т: к а или f, то ввиду того, что s и / суть половины нечетных чисел, все элементы матрицы DJ a, j3, f изменят знак, и мы получим второе представление того же самого по существу вращения. [13]
Линейные представления D j a, p, у при целом у дают биодно-значное представление группы вращения. Это следует непосредственно из того, что каждому D [ a, ( 3, f соответствуют две матрицы из группы ( 93), отличающиеся лишь знаками у а и Ъ, а таким матрицам, как мы упоминали выше, соответствует одно и то же вращение. Если j - половина нечетного числа, то каждому вращению соответствуют две матрицы из представления DJ а, ( 3, f, отличающиеся лишь знаком. Если ограничиться преобразованиями из DJ а, р, - у достаточно близкими к тождественному преобразованию, то DJ a, p, - у будут однозначным представлением группы вращения. При этом в общих формулах ( 106) достаточно ограничиться значениями а, ( 3 и т - достаточно близкими к нулю. Но если мы прибавим 2тс к а или - у, то ввиду того, что 5 и / суть половины нечетных чисел, все элементы матрицы Dj a, J3, 7 изменят знак, и мы получим второе представление того же самого по существу вращения. [14]
Следовательно, отмеченным нами в (96.2) двум сортам квантовых чисел / отвечают два класса представлений группы вращений - однозначные и двузначные. [15]