Cтраница 2
Приступим к описанию способов задания операторов в рассматриваемом представлении. [16]
Она называется представителем) вектора Л) в рассматриваемом представлении. [17]
Сейчас имеется уже большое число опытных данных, подтверждающих рассматриваемые представления. Дополнительно к изложенным [2] нужно остановиться на новых работах американских авторов, в которых были подтверждены наши данные и получены новые доказательства правильности наших взглядов. [18]
То есть верхнего или нижнего, в зависимости от типа рассматриваемого представления. [19]
Числовые функции 0 / ДХ) являются аналогом старшего веса рассматриваемого представления и называются параметрами обобщенной модели. [20]
Ниже мы будем предполагать, что колчан С конечен и что рассматриваемые представления конечномерны. [21]
Эти числа явно входят в характер, что позволяет сразу же привести рассматриваемое представление. [22]
Исходное представление называется прямой суммой таких представлений, и говорят, что рассматриваемое представление приводимо при изменении базиса и что поэтому его не надо специально рассматривать. Неприводимыми называются такие представления, для которых оказывается невозможным дальнейшее разбиение на неприводимые компоненты. Вид неприводимых представлений и их размерность являются фундаментальными характеристиками группы. [23]
Эти числа явно входят в характер, что позволяет сразу же привести рассматриваемое представление. [24]
Это соответствие понимается в том смысле, что средние значения наблюдаемых в рассматриваемом представлении совпадают с их классическими аналогами. [25]
Где f - некоторая фушщия, и ( hp) означает скалярное произведение для рассматриваемого представления. [26]
Отметим, что все найденные нами до сих пор коэффициенты определены однозначно и не зависят от рассматриваемого представления. [27]
Таким образом, были сформулированы теоретические положения о путях образования ароматических углеводородов в смоле, положившие начало одному из направлений в развитии рассматриваемых представлений. Идея Шульце не нашла, однако, широкого распространения в ближайшие десятилетия, по-видимому, по той причине, что все усилия химиков были сосредоточены главным образом на пиролизе алифатических углеводородов, который давал возможность перейти к разнообразным органическим реакциям. [28]
Что касается ортогональности матричных элементов, относящихся к одному и тому же неприводимому представлению, то здесь, помимо операции усреднения, было использовано предположение об унитарности рассматриваемого представления. Как мы видели, это предположение всегда выполняется для представлений, у которых попарные произведения матричных элементов усредняемы. Таким образом, и здесь все сводится к возможности применять к рассматриваемому представлению функционал усреднения. Следует заметить, что в приложениях часто вместо соотношений ортогональности можно использовать непосредственно лемму Шура, которая имеет значительно большую общность. [29]
Пусть ( 5) обозначает кольцо характеров полугруппы 5 над полем комплексных чисел С. Все рассматриваемые представления конечномерные. [30]