Координатное представление
Cтраница 1
Координатное представление ( 27 1) вектора состояния не является единственным. Подобно тому как в обычном трехмерном пространстве любой трехмерный вектор может Зыть определен своими координатами в некоторой произвольно выбранной системе трех ортогональных единичных базисных векторов е, е2, ez, так и вектор состояния в гильбертовом пространстве может быть определен через значения своих координат - волновых функций. В гильбертовом пространстве в качестве базисных векторов используются полные системы ортонормированных векторов или соответствующих им базисных функций. Мы уже знаем ( см. § § 9 и 10), что совокупность собственных функций любого эрмитового оператора квантовой механики образует полную ортонормированную систему функций, поэтому любую такую совокупность функций можно использовать в качестве базисной системы. [1]
Координатное представление ht: R2 - R2 отображения f относительно карт ( %, фх) и ( О. [2]
Координатное представление ( 27 1) вектора состояния не является единственным. Подобно тому как в обычном трехмерном пространстве любой трехмерный вектор может быть определен своими координатами в некоторой произвольно выбранной системе трех ортогональных единичных базисных векторов е, еа, еа, так и вектор состояния в гильбертовом пространстве может быть определен через значения своих координат - волновых функций. В гильбертовом пространстве в качестве базисных векторов используются полные системы ортонормированных векторов или соответствующих им базисных функций. Мы уже знаем ( см. § § 9 и 10), что совокупность собственных функций любого эрмитового оператора квантовой механики образует полную ортонормированную систему функций, поэтому любую такую совокупность функций можно использовать в качестве базисной системы. [3]
Координатное представление мозаики теперь дополним вероятностным рассмотрением на И-алфавите. Наряду с объектами ( пара g - ромбов) будем учитывать и вид контакта ( смежности, соседства) - координации. На мозаике Пенроуза усматривается точечный и реберный контакты g - ромбов. [5]
Коэффициенты координатного представления формы при этом изменятся. [6]
В координатном представлении легко показать, что производные функции от г по координатам точки истока равны по величине и противоположны по знаку производным по соответствующим координатам точки наблюдения ( см. далее, на стр. [7]
В координатном представлении эрмитово сопряжение сводится к транспонированию. [8]
В координатном представлении оператор рх ( fi / i) ( д / дх) меняет знак при сопряжении, а в импульсном представлении, где он диагоналей, не меняет. Мы не можем поэтому отождествить оператор 0 с / Со во всех представлениях, поскольку оператор 9 не должен зависеть от выбора представления, тогда как оператор / С0 явно зависит от этого выбора. [9]
В координатном представлении векторному потенциалу, как и всякой другой функции координат, сопоставляется оператор А А. [10]
В координатном представлении операторы выражаются функциями от координат и производных по координатам. [11]
В координатном представлении операторы выражаются функциями от координат и производных по координатам. [12]
В координатном представлении соотношения взаимности (62.8) и (62.10) означают симметрию динамической кинетической матрицы и ее интеграла по времени. [13]
МЧ содержит координатное представление доказываемой теоремы вместе с набором подпрограмм, которые дают качественное описание чертежа. [14]
Если функции координатного представления были нормированы, то будут нормированы и функции в новом представлении. [15]
Страницы: 1 2 3 4