Cтраница 3
Для вычисления этого предела использованное ранее координатное представление неудобно, так как выражение для оператора ехр - iH0t в этом представлении достаточно громоздко. Более удобным является так называемое голоморфное представление, в котором диагоналыш операторы рождения. Обсуждению этого представления посвящается следующий параграф. [31]
ЗАМЕЧАНИЕ: Поскольку переход от координатного представления к импульсному есть в силу формул ( 67), ( 78) просто преобразование Фурье, то можно заметить, что состояния наименьшей неопределенности отличаются той особенностью, что форма их представителей не меняется при преобразовании Фурье. Иными словами, эти состояния симметричны относительно замены координат на импульсы. [32]
Поскольку взаимодействие & - в координатном представлении б-образно по всем входящим в эти величины разностям координат, Г в бесконечной однородной системе зависит только от разности входных и выходных координат. При переходе к импульсному представлению уравнение (3.33) превращается в алгебраическое. [33]
Нетрудно видеть, что в координатном представлении можно вообще отказаться от понятий о векторе и операторе, выраженных на языке линейной алгебры. [34]
Пусть оператор L дан в координатном представлении в виде матрицы LX X. [35]
В практических приложениях наиболее часто используется координатное представление. Это обусловлено тем, что энергия взаимодействия выражается функцией от координат частиц и в координатном представлении совпадает с соответствующим оператором. Кинетическая энергия является простой функцией от импульса. Поэтому ее оператор в координатном представлении также имеет простой вид. При исследовании систем, состоящих из слабо взаимодействующих частиц, часто используется импульсное представление. [36]
Как и в случае функций, координатное представление h позволяет ввести для отображения / понятие дифференциру-емости. [37]
В практических приложениях наиболее часто используется координатное представление. Это обусловлено тем, что энергия взаимодействия выражается функцией от координат частиц и в координатном представлении совпадает с соответствующим оператором. Кинетическая энергия является простой функцией от импульса. Поэтому ее оператор в координатном представлении также имеет простой вид. При исследовании систем, состоящих из слабо взаимодействующих частиц, часто используется импульсное представление. [38]
Этим объясняется и то, что координатные представления дифференциальных операций div A, rot А и других в форме, подобной случаю обычной прямоугольной системы координат, в криволинейной системе координат оказываются невозможными. [39]
Показать, что при переходе от координатного представления к импульсному четность волновой функции относительно ее ( соответствующего) аргумента остается неизменной. [40]
Здесь вместо используемого до сих пор координатного представления мы работаем в представлении волновых векторов. [41]
Рассмотрим собственные состояния данной энергии в координатном представлении. [42]
Уравнение (5.27) есть уравнение Шредингера в координатном представлении. Таким образом, доказано, что описания когерентного ансамбля статоператором и волновой функцией эквивалентны. [43]
При решении же конкретных задач особенно употребительно координатное представление. [44]
Для ответа на этот вопрос полезно рассмотреть координатное представление состояния с определенным числом частиц п) для осциллятора. [45]