Cтраница 2
В задачах 749 - 750 получить более точное асимптотическое представление решений данных уравнений, применяя два раза преобразование Лиувилля. [16]
Интегралы вероятности Ф ( г) допускают асимптотическое представление при больших по модулю аргументах, что позволяет детализировать описание поля. [17]
Следует отметить, что методом стационарной фазы асимптотическое представление функции Бесселя Л / ( А) в виде (2.4.87) получить принципиально невозможно. [18]
Относительно точности, которую обеспечивает при доп-леровском профиле асимптотическое представление (4.37), можно сказать следующее. [19]
В работе [14] предлагается вариант решения, основанный на асимптотическом представлении форм и собственных частот. [20]
Более того, при достаточной гладкости правых частей (7.14) можно построить асимптотическое представление для решения задачи (7.14), (7.15) с остаточным членом О ( / лп 1), но в отличие от регулярного случая ( см. теорему 7.1) это представление будет, помимо степенных по JJL ( или регулярных) членов содержать некоторые функции ( так называемые пограничные члены), зависящие от л не степенным образом, пограничные члены имеют заметную величину в окрестности t 0, а далее с ростом t быстро убывают. [21]
Более того, при достаточной гладкости правых частей (7.14) можно построить асимптотическое представление для решения задачи (7.14), (7.15) с остаточным членом O ( j, 1), но, в отличие от регулярного случая ( см. теорему 7.1), это представление будет, помимо степенных по ц ( или регулярных) членов, содержать некоторые функции ( так называемые пограничные члены), зависящие от ц не степенным образом; пограничные члены имеют заметную величину в окрестности t - 0, а далее с ростом t быстро убывают. [22]
Для достаточно толстой, по сравнению с шириной штампа, полосы справедливо асимптотическое представление ядра в виде k ( f) - ln / а0, где а0 0 352 для принятых в примере условий контакта полосы с основанием. [23]
Для достаточно толстой, по сравнению с шириной штампа, полосы справедливо асимптотическое представление ядра в виде k ( t) - n t а0, где а0 0 352 для принятых в примере условий контакта полосы с основанием. [24]
Итак, при R - - 0 струя приобретает осесимметричный вид, причем асимптотическое представление решения в виде (2.27) остается справедливым и в пеосесимметричном случае. [25]
Беря полусумму асимптотических разложений ( 195) и ( 196), получаем асимптотическое представление функции Бесселя. [26]
Однако этим путем не удается решить некоторые важные задачи, например задачу об асимптотическом представлении ортогонального многочлена на всем рассматриваемом отрезке. [27]
Для простоты будем предполагать, что корни гп5 функции f ( z) допускают асимптотическое представление по целым степеням, хотя и в случае асимптотики по дробным степеням п все проводимые ниже рассмотрения в принципе сохраняются. [28]
Шея асимптотические представления ( 8), ( 10), нетрудно получить и асимптотическое представление для 6) при S: У. [29]
В реальных условиях, когда источники имеют конечные размеры, автомодельные решения могут претендовать па асимптотическое представление полей скорости и температуры на расстояниях, больших но сравнению с размерами источников. При этом ключевую роль играют интегралы сохранения импульса и тепла. Если тепловые процессы не сказываются на движении жидкости, как это предполагается при решении тепловой задачи для затопленной струи в гл. В случае естественной конвекции архимедовы силы создают распределенный источник импульса. В этих условиях импульс, вытекающий нз особой точки, не сохраняется и единственной величиной, определяющей поведение решения вдали от источника, остается поток тепла. [30]