Cтраница 3
При увеличении угла 0о эффект преобладания погрешности ослабевал; это объясняется уменьшением показателя степени в асимптотическом представлении ( 2); уровень погрешности решения при увеличении 00 остается примерно неизменным, зато при удалении от О О точность решения возрастает быстрее. [31]
Из последнего функционального соотношения и разложения гипергеометрических функций от аргумента 1 / z в ряд вытекает асимптотическое представление для функции f ( a, P, f, z) при z - оо. [32]
В конкретных задачах это выражение можно упростить, отбрасывая малые слагаемые и используя в остальных слагаемых асимптотическое представление функций WT. В следующем параграфе мы применим полученный здесь результат к конкретной задаче. [33]
Поэтому значения ( kr) 9 соответствующие этим участкам, можно считать большими и, принимая во внимание асимптотическое представление ( 29) гл. [34]
Поэтому значения ( kf), соответствующие этим участкам, можно считать большими и, принимая во внимание асимптотическое представление ( 29) гл. [35]
Обычно для описания распределения амплитуды поля собственных волн по зеркалу используют не угловые волновые функции, а их асимптотическое представление - полиномы Эрмита - Гаусса или полиномы Лагер-ра - Гаусса. [36]
Таким образом, в правой полуплоскости ( i /) выделяется шесть областей, в каждой из которых асимптотическое представление интегралбв / 2 является вполне определенным. [37]
Из измеримости L на [ 0, ) и ее ограниченности на всех конечных подынтервалах из ( О 00) легко получить существование участвующих в асимптотическом представлении интегралов. [38]
Сущность идей Л. С. Понтрягина состоит в том, что всякую траекторию системы ( 97) следует разбить па несколько участков и на каждом из этих участков строить свое асимптотическое представление с произвольной заданной степенью точности. Эти участки в свою очередь сшиваются в цельную траекторию без потери точности. [39]
Таким образом, получается экспоненциальное спадание амплитуды от края к средние, как раз такое же, как и в случае плоской поверхности проводника, поскольку наше асимптотическое представление применимо. [40]
F ( z) и / ( z k) соответственно; верхний индекс указывает на номер члена в асимптотическом ряду, нижний индекс - величину, асимптотическое представление которой содержит данную функцию. [41]
Мы изучим корни уравнения М ( л) 0 и покажем, что при некоторых ограничениях на граничные условия ( Bt ( f) 0, определяющие оператор Т, они допускают простое асимптотическое представление. [42]
При исследовании обнаруженного примера удалось сформулировать новое свойство конечно порожденных групп, связанное с почти представлениями: группа называется асимптотически устойчивой, если любое достаточно точное ее почти представление может быть включено в асимптотическое представление. Доказано, что, наряду с группами, очевидно обладающими этим свойством ( свободными, абелевыми), этим свойством обладают также фундаментальные группы ориентированных поверхностей. Представляется любопытным, что упомянутая выше группа Г указанным свойством не обладает. [43]
Замечание 1.4. В случае, когда q 1 ( т.е. когда элемент и определяет векторное расслоение над X х 51 ранга один), каждое е-почти представление группы тг х Z при достаточно малых е порождает асимптотическое представление этой группы. К сожалению, этот метод не работает для произвольной размерности q и нам не известно, порождает ли любое почти представление группы тг х Z ее асимптотическое представление. [44]
Из выражений ( 6 - 80) и ( 6 - 82) следует, что если при X - оо логарифмическая производная от ф по X имеет конечный предел или стремится к - оо, то температурное поле в потоке жидкости допускает асимптотическое представление в виде произведения функции от Y и Z и функции от X. В этом случае происходит стабилизация температурного поля в потоке жидкости, совершенно аналогичная стабилизации ( регуляризации) температурного поля твердого тела в процессе нестационарной теплопроводности. При этом градиент температуры в потоке жидкости на стенке трубы и разность между температурой стенки и средней массовой температурой жидкости становятся пропорциональными одной и той же функции от X, что свидетельствует о стабилизации теплообмена. [45]