Приводимое представление

Cтраница 3

Выясним некоторые свойства приводимых представлений. Пусть Т есть приводимое представление группы О в некотором пространстве L. Пространство L содержит нетривиальное инвариантное подпространство, которое мы обозначим через Lt. G) переходит в векторы из этого же пространства. [31]

Поясним теперь понятие приводимого представления. [32]

Докажите, что конечное вполне приводимое представление Т примерно, если и только если все его неприводимые компоненты эквивалентны. [33]

Иг - число функций приводимого представления, относящихся к неприводимому представлению Г; g - порядок группы ( полное число операций симметрии); gR - порядок класса, к которому принадлежит данная операция симметрии ( число операций в классе): Y. [34]

Эта теорема вскрывает структуру приводимого представления и лежит в основе всех или почти всех приложений теории представлений. Кроме того, она делает обозримой совокупность всех представлений данной групгул, сводя ее, по сути дела, к совокупности только неприводимых представлений. [35]

В большинстве случаев анализ приводимого представления нетруден. Очевидно, характер, равный 4, при применении операции / может получиться только, во-первых, при Е Е, во-вторых, при. Характер, равный 0, для а может получиться как при AI BI, так и при А2 В2; характер, равный 0, для ал - при А В2, так и при Az Bi. Характер, равный 0, для С4 означает, что это просто А или В, и, наконец, характер 4 для Ct означает, что имеется четыре типа ( Л и В) и, следовательно, осуществляется третий случай. [36]

Классы элементов симметрии и характеры И П группы О /. [37]

Отсюда ясна методика приведения приводимых представлений ( ПП): следует подвергнуть матрицы-представления такому линейному преобразованию, чтобы они приобрели квазидиагональный вид. [38]

Поля, преобразующиеся по приводимым представлениям калибровочной группы, удобно рассматривать как наборы независимых полей, каждое из которых преобразуется по неприводимому представлению. [39]

Поля, преобразующиеся по приводимым представлениям калибровочной группы, удобно рассматривать как наборы независимых полей, каждое из которых преобразуется до неприводимому представлению. [40]

Тогда представление Т называется приводимым представлением группы Q, в противном случае Т называют неприводимым представлением. [41]

НП типа а входит в приводимое представление с характерами % ( §), реализующееся на исходном базисе. [42]

Это равенство показывает, что приводимое представление, рпи-сываемое характерами х ( Т е G), включает у - е неприводимое представление k - раз. Таким образом, равенство (6.56) позволяет на основании сведений о характерах приводимого представления провести его разложение по неприводимым представлениям. [43]

Существует систематическая процедура для разложения приводимых представлений любой конечной группы, основанная на свойствах ортогональности неприводимых представлений. [44]

Если оператор О преобразуется по приводимому представлению, то следует разбить его на неприводимые составляющие и установить переходы, разрешенные для каждой неприводимой компоненты отдельно. [45]

Страницы: 1 2 3