Cтраница 3
Докажите, что 2-неприводимость унитарного представления Г равносильна его операторной неприводимости. [31]
Таким образом, изучение произвольного унитарного представления сводится к изучению неприводимых представлений. [32]
Коциклы со значениями в унитарных представлениях и условно положительно определенные функции. [33]
Если n - Un - унитарное представление в Я, то для всякого [ x ( z Н последовательность п - рх х ( п); U x x является последовательностью положительного типа. [34]
Если t - Ut - унитарное представление множества R в Н, то функция t - ( Uta, а) положительно определена, каково бы ни было а 6 И. [35]
Широко известен механизм появления проективности унитарных представлений, связанный с группой Гейзенберга; именно, он возникает в простейших моделях квантования. С переходом к центральному расширению как раз и связано появление постоянной Планка. Для бесконечномерных групп, в частности, групп токов, такой способ получения проективных представлений использован в [16] стр. [36]
А ц, являются генераторами унитарного представления Ufo связной группы Gr, в гильбертовом пространстве ЗС. [37]
Мы увидим ниже, что изучение унитарных представлений в значительной мере сводится к изучению топологически неприводимых представлений. [38]
Эгот факт является ключевым при построении унитарных представлений группы Пуанкаре. [39]
Отображение Iff f - f в есть унитарное представление множества К. [40]
Если ( Я, U) - измеримое унитарное представление группы Т и h - некоторый элемент из Я, то ( U ( t) h h) - ограниченная положительно определенная функция на Г, непрерывная, если представление непрерывно. L ( T) соответствует измеримое унитарное представление группы Г, с помощью которого эта функция может быть получена описанным выше образом. [41]
К сожалению, выделение из этого класса унитарных представлений представляет значительные трудности и до сих пор не доведено до конца. [42]
Эта теорема позволяет во многих случаях ограничиваться унитарными представлениями. Классические примеры: 1) конечномерные представления конечных групп, теория которых была построена на рубеже XIX-XX вв. [43]
В дальнейшем мы будем говорить только об унитарных представлениях; поэтому слово унитарное мы будем часто опускать. [44]
Доказать, что любое представление конечной группы имеет эквивалентное унитарное представление. [45]