Cтраница 1
Непрерывные представления Р и Р7 связной группы G эквивалентны тогда и только тогда, когда dP и dP эквивалентны. [1]
Непрерывные представления алгебры М ( Н) ( D ( H), А ( Н)) интерпретируются как непрерывные ( бесконечно дифференцируемые, голоморфные) представления соответствующих О. [2]
Непрерывное представление топологической группы G в топологическую группу G равномерно непрерывно при наделении G и G правыми ( соотв. [3]
Непрерывное представление топологической группы G в топологическую группу G называется еще морфизмом G в G для структур топологических групп ( см. Тоор. [4]
Всякое непрерывное представление / топологической группы G в топологическую группу G, рассматриваемое как отображение Gd в GJ ( или G3 в 3), равномерно непрерывно. [5]
Всякое одномерное непрерывное представление группы ( R, ) ( когда близким числам соответствуют близкие операторы) имеет вид ф ( а): t i - eiat, где а - комплексное число. [6]
Осуществление непрерывных представлений в отношении низкочастотной части в целом позволяет снизить порядок получающегося уравнения по сравнению с тем, какой порядок оно имело бы, если непрерывные представления отыскивались бы для отдельных составляющих. [7]
Из биективности непрерывного представления и, вообще говоря, не вытекает ни инъективность и, ни сюръек-тивность. [8]
Переход от непрерывного представления величин к дискретному является первым этапом к цифровой форме представления информации. [9]
Пусть / - непрерывное представление Rm в Т; покажем, что существует линейное отображение и пространства Rm в R такое, что представления xt - / ( ас) и х н - ф ( и ( х)) совпадают во всех точках некоторой окрестности нуля в Rm; в силу следствия 1 предложения 2, предложение будет тем самым доказано. V, у 6 V, зс у 6 V; тем самым ( следствие 1 предложения 2) это отображение совпадает с вполне определенным непрерывным представлением и группы Rm в R во всех точках некоторой окрестности W нуля в Rm; при этом, согласно предложению 1, и есть линейное отображение Rm в R; таким образом, f ( x) q ( u ( x)) для всех х 6 W, и предложение доказано. [10]
Если / - непрерывное представление КП / Я в топологическую группу G, то / / о ф есть периодическое непрерывное представление R в G, группа периодов которого содержит Н; обратно, всякое периодическое непрерывное представление R в G, группа периодов которого содержит Н, имеет этот вид. [11]
Ранее было определено непрерывное представление АФ. [12]
Если р - непрерывное представление группы G в квазиполном бочечно локально выпуклом топологич. [13]
Известно, что всякое непрерывное представление аддитивной группы R в мультипликативную группу R действительных чисел, отличных от 0, является функцией вида х - а ( называемой показательной функцией), где а - положительное число ( Общая топология, гл. [14]
Термин сплетающий оператор для непрерывных представлений топологических групп будет всегда означать непрерывный сплетающий оператор, а число сплетения - размерность пространства таких операторов. [15]