Cтраница 3
Схемы, рассмотренные выше, применяются как элементарные НП-1 в чисто непрерывном представлении. Во многих схемах требуются элементарные схемы иного типа. [31]
В частности, если число п является простым, то все непрерывные представления группы G являются либо однозначными, либо и-значными. [32]
Расчеты на многомерных сеточных моделях выполняются методом полной дискретизации пространства при непрерывном представлении функций во времени. [33]
Наличие у некоторых непрерывных групп многозначных функций позволяет ожидать, что некоторые непрерывные представления у этих групп являются многозначными. Мы увидим впоследствии, что группа вращений, например, имеет бесчисленное множество двузначных представлений. Эти представления нельзя игнорировать хотя бы потому, что они играют важную роль в некоторых физических приложениях. С другой стороны, на них нельзя автоматически переносить теоремы, справедливые для обычных однозначных представлений. [34]
Напомним, что для топологических групп слово представление мы всегда понимаем как непрерывное представление. Предоставим читателю проверить, что Ind U будет непрерывно, если непрерывно U. [35]
В схемах время-импульсных МЗ один из сомножителей, например х2, имеет чисто непрерывное представление, а другой сомножитель xt переводится во время-импульсное представление. Преобразователь х, из чисто непрерывного во время-импульсное представление находится обычно внутри МЗ и представляет собой наиболее сложную часть схемы МЗ. [36]
Пусть Т 0 R - - [ nd C - некоторое ограниченное сильно непрерывное представление. [37]
Пусть С - группа Q2, 9 - иррациональное число, и - непрерывное представление ( х, у) ( - х 8у группы С в R и С - и ( С); тогда и: С - - С биективно, но его непрерывное продолжение G - - G не инъективно. [38]
Между тем при амплитудном представлении оператор этого звена совсем иной, чем при непрерывном представлении. [39]
Пусть /: N - G и g: L - - G - непрерывные представления в топологическую группу G, удовлетворяющие условию ( 4); тогда ассоциированное представление ( х, у) t - / ( х) g ( у) группы S в G непрерывно. [40]
Если же дискретные признаки отсутствуют, удобно использовать файл 9 для хранения данных в непрерывном представлении. Тогда вводить исходные данные нужно в файл 9; программа GRAD, считав их оттуда, запишет преобразованный в дискретную форму массив в файл 10, а исходный массив будет сохранен. [41]
E - tEt 1 пространства эндоморфизмов Е пространства V; Л, конечно, является непрерывным представлением группы GL ( V), и Лор - непрерывное представление G. G, таких что ( Лор) () отображает алгебру f) в себя; в силу следствия 1 теоремы 1а, она замкнута. [42]
В случае, когда Я Z, факторгруппа Rn / Z Т компактна; следовательно, всякое непрерывное представление / группы Т в отделимую топологическую группу G является строгим морфизмом Т в G ( гл. [43]
Если К - поле вещественных ( или комплексных) чисел, то, вообще говоря, существуют непрерывные представления Р группы О, такие, что не все элементы из ( dP) ( g) нильпотентны; такие представления не являются рациональными. [44]
Если / - непрерывное представление КП / Я в топологическую группу G, то / / о ф есть периодическое непрерывное представление R в G, группа периодов которого содержит Н; обратно, всякое периодическое непрерывное представление R в G, группа периодов которого содержит Н, имеет этот вид. [45]