Cтраница 3
В ЯМР в сильных полях каждое собственное состояние t) гамильтониана характеризуется магнитным квантовым числом Mt, a каждой когерентности t) ( u ставится в соответствие порядок когерентности р и М, - Ми. При свободной прецессии как Mt, так и р и являются хорошими квантовыми числами. Это обусловлено тем, что в случае сильных полей гамильтониан имеет вращательную симметрию и собственное состояние / преобразуется по неприводимому представлению Mt одномерной группы вращений. [31]
Операторы компонент момента совпадают ( с точностью до постоянного множителя) с операторами бесконечно малых поворотов1), и собственные значения момента характеризуют поведение волновых функций по отношению к пространственным вращениям. Значению момента j соответствует 2j 1 различных собственных функций ifijm, отличающихся значениями проекции га момента и относящихся к одному ( 2j 1) - кратно вырожденному уровню энергии. При поворотах системы координат эти функции преобразуются друг через друга, осуществляя, таким образом, неприводимые представления группы вращения. Следовательно, с точки зрения теории групп числа j нумеруют неприводимые представления группы вращений, причем каждому j соответствует одно ( 2j 1) - мерное представление. [32]
Операторы компонент момента совпадают ( с точностью до постоянного множителя) с операторами бесконечно малых поворотовг), и собственные значения момента характеризуют поведение волновых функций по отношению к пространственным вращениям. Значению момента j соответствует 2j 1 различных собственных функций V mj отличающихся значениями проекции т момента и относящихся к одному ( 2j 1) - кратно вырожденному уровню энергии. При поворотах системы координат эти функции преобразуются друг через друга, осуществляя, таким образом, неприводимые представления группы вращения. Следовательно, с точки зрения теории групп числа j нумеруют неприводимые представления группы вращений, причем каждому j соответствует одно ( 2j 1) - мерное представление. [33]
Операторы компонент момента совпадают ( с точностью до постоянного множителя) с операторами бесконечно малых поворотов 2), и собственные значения момента характеризуют поведение волновых функций по отношению к пространственным вращениям. Значению момента / соответствует 2 / 1 различных собственных функций % т, отличающихся значениями проекции т момента и относящихся к одному ( 2 / - f - 1) - кратно вырожденному уровню энергии. При поворотах системы координат эти функции преобразуются друг через друга, осуществляя, таким образом, неприводимые представления группы вращения. Следовательно, с точки зрения теории групп числа / нумеруют неприводимые представления группы вращений, причем каждому / соответствует одно ( 2 / - f 1) - мерное представление. [34]
Операторы компонент момента совпадают ( с точностью до постоянного множителя) с операторами бесконечно малых поворотов 2), и собственные значения момента характеризуют поведение волновых функций по отношению к пространственным вращениям. Значению момента / соответствует 2 / 1 различных собственных функций % т, отличающихся значениями проекции т момента и относящихся к одному ( 2 / - f - 1) - кратно вырожденному уровню энергии. При поворотах системы координат эти функции преобразуются друг через друга, осуществляя, таким образом, неприводимые представления группы вращения. Следовательно, с точки зрения теории групп числа / нумеруют неприводимые представления группы вращений, причем каждому / соответствует одно ( 2 / - f 1) - мерное представление. [35]