Cтраница 1
Конечномерные представления классических комплексных, групп Ли полупросты. [1]
Конечномерное представление компактной группы Ли G эквивалентно унитарному и полупросто. [2]
Всякое конечномерное представление является конечным. Обратное, разумеется, неверно, так как неприводимые представления всегда конечны, но не обязательно конечномерны. [3]
Всякое конечномерное представление компактной группы эквивалентно унитарному. [4]
ХАРАКТЕР конечномерного представления п о л у п р о с т о и алгебры Л и - функция, сопоставляющая каждому весу представления размерность соответствующего весового подпространства. [5]
О неразложимых конечномерных представлениях алгебр Ли Вестн. [6]
Если все конечномерные представления алгебры Ли g ( вещественной или комплексной) вполне приводимы, то g полупроста. [7]
Основные свойства конечномерных представлений конечной группы G перечислены в следующей теореме. [8]
Картана, Рассмотрим комплексное, конечномерное представление d ( A, V) алгебры Ли А группий, тоща операторы ( ( & % А, У) эрмитовы, они коммутяр) Ьу друг с другом и поэтому имеют общие собсгв. [9]
Наиболее полно изучены конечномерные представления конечномерных алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики нуль. В случае полей С и R эти представления находятся во взаимно однозначном соответствии с аналитическими конечномерными представлениями соответствующих односвязных ( комплексных или вещественных) групп Ли. [10]
Множество всех весов конечномерного представления ря относительно t инвариантно относительно Всйля группы алгебры ( рассматриваемой как группа линейных преобразований пространства t), и если веса ц, и у лежат в одной орбите группы Вейля, то размерности пространств F ( Я) и FY ( Я) совпадают. [11]
Обратно, если имеется конечномерное представление Ж - - Ж, то совокупность аннулирующихся элементов SR образует подмодуль конечного индекса. [12]
Хорошо известно, что конечномерное представление SL ( n, ffi) есть сумма неприводимых подпредставлений. [13]
В главе 6 изучаются конечномерные представления мономиальных алгебр. Мы рассматриваем ручные и дикие мономиальные алгебры, т.е. алгебры, все представления которых поддаются или не поддаются описанию. Ручными мономиаль-ными алгебрами оказываются только 1-порожденные алгебры и 2-порожденные алгебры с нулевым умножением. Описание неприводимых представлений автоматной Pi-алгебры сводится к описанию представлений алгебры Аих. Если автоматная алгебра не является Pi-алгеброй, то задача описания неприводимых представлений является дикой. [14]
Основное следствие неприводимости для конечномерных представлений было получено с помощью леммы Шура ( упр. Эта лемма не допускает прямого обобщения на бесконечномерные представления. Основным препятствием для этого служит тот факт, что, к сожалению, не всякий эндоморфизм бесконечномерного пространства обладает собственными значениями. [15]